在△中，分別為內(nèi)角的對(duì)邊，且．

(1)求角的大�。�

(2)若＋＝，試判斷△的形狀．

【解析】本試題主要考查了解三角形中正弦定理和余弦定理的運(yùn)用。求解變和角，并定形的問題。

 

【答案】

 

解：(1)由2asin A＝(2b－c)sin B＋(2c－b)sin C，

得2a2＝(2b－c)b＋(2c－b)c，即bc＝b2＋c2－a2，

∴cos A＝＝，∴A＝60°.        5分

(2)∵A＋B＋C＝180°，∴B＋C＝180°－60°＝120°.

由sin B＋sin C＝，得sin B＋sin(120°－B)＝，

∴sin B＋sin 120°cos B－cos 120°sin B＝.

∴sin B＋cos B＝，即sin(B＋30°)＝1. -----------9分

∵0°<B<120°，∴30°<B＋30°<150°.

∴B＋30°＝90°，B＝60°.  ∴A＝B＝C＝60°，△ABC為正三角形．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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在中，分別為內(nèi)角的對(duì)邊，已知，則 （   ）

A.                B.              C.                 D.  

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省高一3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在中，分別為內(nèi)角的對(duì)邊，若，且

，則角B=     ．

 

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（10分）在△ABC中，分別為內(nèi)角A.B.C所對(duì)的邊，且滿足

（1）求角A的大小

（2）現(xiàn)給出三個(gè)條件：①②③試從中選出兩個(gè)可以確定△ABC的條件寫出你的選擇，并以此為依據(jù)求△ABC的面積（只需寫出一個(gè)選定方案即可，選多種方案以第一種方案記分）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆安徽省宿州市高一下學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在中，分別為內(nèi)角的對(duì)邊，若，則的值為（  ）

A. 　　 　　B． 　　　　 C．　　　  D．

 

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若（本題12分）在△ABC中，, , 分別為內(nèi)角A, B, C的對(duì)邊，且

    （Ⅰ）求A的大�。�  （Ⅱ）求的最大值.

 

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