(1)從{－3、－2、－1、0、1、2、3}中任取3個不同的數(shù)作為拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)系數(shù)．如果拋物線過原點，且頂點在第一象限，則這樣的拋物線共有多少條？

(2)甲、乙兩個自然數(shù)的最大公約數(shù)為60，則甲、乙兩數(shù)的公約數(shù)共有多少個？

答案：
解析：

 　　解答　　(1)由題意得c＝0，a＜0，b＞0分三步：

　　解答　　(1)由題意得c＝0，a＜0，b＞0分三步：

　　第一步：a＝－3，－2，－1；

　　第二步：b＝1，2，3；

　　第三步：c＝0，

　　故由乘法原理知拋物線的條數(shù)N＝3×3×1＝9(條)

　　(2)由60＝22×3×5，甲、乙兩數(shù)公約數(shù)：2m×3n×5p，其中m∈{0，1，2}，n∈{0，1}，p∈{0，1}，故甲、乙兩數(shù)公約數(shù)共有3×2×2＝12(個)

　　評析　　由拋物線過原點且頂點在第一象限，可得c＝0，a＜0，b＞0；(2)將60分解為22×3×5去處理．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校為了解高一學生英語學習的情況，現(xiàn)從期末英語考試成績中隨機抽取100名學生，按成績分組，得到的頻率分布表如圖：
組別 分組 組數(shù) 頻率
1 [90，100﹚ 3 0.03
2 [100，110﹚ 30 0.3
3 [110，120﹚ 10 ①
4 [120，130﹚ ② 0.34
5 [130，140﹚ 21 0.21
6 [140，150﹚ 2 1
合計 100 1
（1）請求出頻率分布表中①、②位置相應的數(shù)據(jù)，并補全頻率分布直方圖；
（2）若在第3、5組的學生中，用分層抽樣抽取6名學生參加心理測試，請問：在第3、5組各抽取多少名學生參加測試；
（3）為了進一步獲得研究資料，學校決定再從第1組和第6組的學生中，隨機抽取3名學生進行心理測試，列出所有基本事件，并求㈠第1組中的甲同學和第6組中的A同學都沒有被抽到的概率；㈡第1組中至少有兩個同學入選的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•浙江）設袋子中裝有a個紅球，b個黃球，c個藍球，且規(guī)定：取出一個紅球得1分，取出一個黃球2分，取出藍球得3分．
（1）當a=3，b=2，c=1時，從該袋子中任取（有放回，且每球取到的機會均等）2個球，記隨機變量ξ為取出此2球所得分數(shù)之和．，求ξ分布列；
（2）從該袋子中任�。ㄇ颐壳蛉〉降臋C會均等）1個球，記隨機變量η為取出此球所得分數(shù)．若Eη=
5
3
，Dη=
5
9
，求a：b：c．

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科目：高中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　人教課標高一版(A必修2)　2009－2010學年　第24期　總180期 人教課標高一版 題型：013

若從點P(3，－2)射出的光線l經(jīng)過直線x－y－2＝0反射后，反射光線恰好通過點Q(5，1)，則光線l所在直線的方程是

[　　]
A．

x＝3

B．

y＝1

C．

x－2y－7＝0

D．

x＋2y＋1＝0

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科目：高中數(shù)學 來源：浙江 題型：解答題

設袋子中裝有a個紅球，b個黃球，c個藍球，且規(guī)定：取出一個紅球得1分，取出一個黃球2分，取出藍球得3分．
（1）當a=3，b=2，c=1時，從該袋子中任�。ㄓ蟹呕�，且每球取到的機會均等）2個球，記隨機變量ξ為取出此2球所得分數(shù)之和．，求ξ分布列；
（2）從該袋子中任�。ㄇ颐壳蛉〉降臋C會均等）1個球，記隨機變量η為取出此球所得分數(shù)．若Eη=
5
3
，Dη=
5
9
，求a：b：c．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年浙江省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設袋子中裝有a個紅球，b個黃球，c個藍球，且規(guī)定：取出一個紅球得1分，取出一個黃球2分，取出藍球得3分．
（1）當a=3，b=2，c=1時，從該袋子中任�。ㄓ蟹呕�，且每球取到的機會均等）2個球，記隨機變量ξ為取出此2球所得分數(shù)之和．，求ξ分布列；
（2）從該袋子中任�。ㄇ颐壳蛉〉降臋C會均等）1個球，記隨機變量η為取出此球所得分數(shù)．若，求a：b：c．

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