函數(shù)是定義在實數(shù)集上的不恒為零的偶函數(shù),,且對任意實數(shù)都有,則的值是
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解析試題分析:根據(jù)題意,函數(shù)是定義在實數(shù)集上的不恒為零的偶函數(shù)從xf(x+1)=(1+x)f(x)結(jié)構(gòu)來看,要用遞推的方法,先用賦值法求得f( )=0,再由f( )=f(+1)依此求解.即又,令x=-,可知f( )=0,∵f( )=" f(" - ),依次可知賦值得到f( )=f(+1)=0,由于f(1)=0-f(-1),那么可知的值為0.
考點:函數(shù)奇偶性和遞推關(guān)系式
點評:本題主要考查利用函數(shù)的主條件用遞推的方法求函數(shù)值,這類問題關(guān)鍵是將條件和結(jié)論有機地結(jié)合起來,作適當(dāng)變形,把握遞推的規(guī)律.
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