四邊形OABC的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O(0，0)、A(6，2)、B(4，6)、C(2，6)，直線(＜k＜3)分四邊形OABC為兩部分，S表示靠近x軸一

側(cè)的那一部分的面積．

(1)求S=f(k)的函數(shù)表達(dá)式；

(2)當(dāng)k為何值時(shí)，直線y=kx將四邊形OABC分為面積相等的兩部分．

答案：略
解析：

(1)因?yàn)?/FONT>，所以需分兩種情況：

①當(dāng)＜k＜時(shí)，直線y=kx與AB：2x＋y=14相交．

由得交點(diǎn)(，)

又點(diǎn)到直線OA：x－3y=0的距離為

∴；

②當(dāng)≤k＜3時(shí)，直線y=kx與BC：y=6交于(，6)

∴

又

∴．

故

(2)若直線y=kx平分四邊形OABC的面積，由

(1)知，只須，

解得．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、如圖，垂直于x軸的直線EF經(jīng)坐標(biāo)原點(diǎn)向右平行移動(dòng)，E是EF與x軸的交點(diǎn)，設(shè)OE=x（0≤x≤a），EF在掃平行四邊形OABC的面積為y（陰影部分）．則y=f（x）的大致圖象是（　　）

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如圖，垂直于x軸的直線EF經(jīng)坐標(biāo)原點(diǎn)O向右移動(dòng)．若E是EF與x 軸的交點(diǎn)，設(shè)OE=x（0≤x≤a），EF在移動(dòng)過(guò)程中掃過(guò)平行四邊形OABC的面積為y（圖中陰影部分），則函數(shù)y=f（x）的圖象大致是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：038

　

四邊形OABC的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O(0，0)、A(6，2)、B(4，6)、C(2，6)，直線(＜k＜3)分四邊形OABC為兩部分，S表示靠近x軸一

側(cè)的那一部分的面積．

(1)求S=f(k)的函數(shù)表達(dá)式；

(2)當(dāng)k為何值時(shí)，直線y=kx將四邊形OABC分為面積相等的兩部分．

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