已知函數(shù)f（x）=loga（x2-ax+3）（a＞0且a≠1）滿足對(duì)任意的x1，x2，當(dāng)數(shù)學(xué)公式時(shí)，f（x1）-f（x2）＞0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．
        			
        


			
        

		
        
		
		
	
        
		
        
			
        
				
        
				（1，4）
        分析：由函數(shù)f（x）=loga（x2-ax+3）（a＞0且a≠1）滿足對(duì)任意的x1，x2，當(dāng)時(shí)，f（x1）-f（x2）＞0，可得函數(shù)在（-∞，]上是減函數(shù)，由此性質(zhì)求實(shí)數(shù)a的取值范圍
        解答：由題意，函數(shù)f（x）=loga（x2-ax+3）（a＞0且a≠1）在（-∞，]上是減函數(shù)，
        令t=x2-ax+3，其對(duì)稱軸是x=，t=x2-ax+3在（-∞，]上是減函數(shù)
        故y=logat是增函數(shù)，可得a＞1
        又任意的x1，x2，當(dāng)時(shí)，f（x1）-f（x2）＞0，可得當(dāng)x≤時(shí)，t＞0成立
        故有-+3＞0，解 得a＜4
        綜上1＜a＜4
        故答案為：（1，4）
        點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是理解并能熟練運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)作出判斷得出參數(shù)的取值范圍，本題考查判斷推理的能力及轉(zhuǎn)化的能力．				
        
							
        
			
        
			
        
			
			
        
		
        
	
        

		
        

		





			
        
		
        
		
				
        
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
        
		
				
			

					
        
				相關(guān)習(xí)題
			
        
						
		
        
			
        
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
        

						
        已知函數(shù)f（x）=2x-2+ae-x（a∈R）
        （1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線平行于x軸，求a的值；
        （2）當(dāng)a=1時(shí)，若直線l：y=kx-2與曲線y=f（x）在（-∞，0）上有公共點(diǎn)，求k的取值范圍．
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
        

						
        已知函數(shù)f（x）=x2+2|lnx-1|．
        （1）求函數(shù)y=f（x）的最小值；
        （2）證明：對(duì)任意x∈[1，+∞），lnx≥
        2(x-1)
        x+1
        恒成立；
        （3）對(duì)于函數(shù)f（x）圖象上的不同兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2），如果在函數(shù)f（x）圖象上存在點(diǎn)M（x0，y0）（其中x0∈（x1，x2））使得點(diǎn)M處的切線l∥AB，則稱直線AB存在“伴侶切線”．特別地，當(dāng)x0=
        x1+x2
        2
        時(shí)，又稱直線AB存在“中值伴侶切線”．試問：當(dāng)x≥e時(shí)，對(duì)于函數(shù)f（x）圖象上不同兩點(diǎn)A、B，直線AB是否存在“中值伴侶切線”？證明你的結(jié)論．
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
        

						
        已知函數(shù)f（x）=x2-bx的圖象在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線l與直線x+3y-1=0垂直，若數(shù)列{
        1
        f(n)
        }的前n項(xiàng)和為Sn，則S2012的值為（　�。�
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
        

						
        已知函數(shù)f（x）=xlnx
        （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)；
        （Ⅱ）若直線l過點(diǎn)（0，-1），并且與曲線y=f（x）相切，求直線l的方程．
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
        

						
        已知函數(shù)f（x）=
        		3
        x
        a
        +
        		3
        (a-1)
        x
        ，a≠0且a≠1．
        （1）試就實(shí)數(shù)a的不同取值，寫出該函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
        （2）已知當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)在（0，
        		6
        ）上單調(diào)遞減，在（
        		6
        ，+∞）上單調(diào)遞增，求a的值并寫出函數(shù)的解析式；
        （3）記（2）中的函數(shù)圖象為曲線C，試問是否存在經(jīng)過原點(diǎn)的直線l，使得l為曲線C的對(duì)稱軸？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．
        

			
        

			
        
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