Question

（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù),,
（Ⅰ）若,求取值范圍;
（Ⅱ）求的最值，并給出函數(shù)取最值時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值。

Answer 1

（1）；（2）時(shí)，，當(dāng)時(shí)，。

解析試題分析：（1）因?yàn)楦鶕?jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的 單調(diào)性以及定義域可知函數(shù)的值域，得到t的范圍。
（2）在第一問(wèn)的基礎(chǔ)上可知，函數(shù)f(x)化為關(guān)于t的二次函數(shù)，然后利用對(duì)稱軸和定義域以及開(kāi)口方向得到最值。
解：（1）

即               ………3分
（2）
，則，             ………7分
時(shí)，
當(dāng)                        ………11分
故當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，。
考點(diǎn)：本試題主要考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)的最值的求解問(wèn)題。
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是根據(jù)已知中x的范圍得到t的取值范圍，進(jìn)而轉(zhuǎn)換為二次函數(shù)的 形式，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)得到結(jié)論。