(本題滿分16分)本題共有3個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分6分，第3小題滿分5分．

  已知函數(shù)是奇函數(shù)，定義域為區(qū)間D(使表達式有意義的實數(shù)x 的集合)．

(1)求實數(shù)m的值，并寫出區(qū)間D；

(2)若底數(shù)，試判斷函數(shù)在定義域D內(nèi)的單調(diào)性，并證明；

(3)當(，a是底數(shù))時，函數(shù)值組成的集合為，求實數(shù)的值．

 

【答案】

解  (1)  ∵是奇函數(shù)，

∴對任意，有，即．

化簡此式，得．恒成立，必有

，解得．                             

∴．                 

(2)  當時，函數(shù)上是單調(diào)增函數(shù)．

理由：令   設且，則：

∴在上單調(diào)遞減，                             

  于是，當時，函數(shù)上是單調(diào)增函數(shù)．

(3) ∵ ， ∴．                    

∴依據(jù)(2)，當時，函數(shù)上是增函數(shù)，   

即，解得．      

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2011屆陜西省師大附中、西工大附中高三第五次聯(lián)考理數(shù) 題型：解答題

．三、解答題：本大題共6小題，共75分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
16. (本題滿分12分)
已知函數(shù)為偶函數(shù)， 且
（1）求的值；
（2）若為三角形的一個內(nèi)角，求滿足的的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江蘇大豐新豐中學高二上期中考試文數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分16分）     本題請注意換算單位

某開發(fā)商用9000萬元在市區(qū)購買一塊土地建一幢寫字樓，規(guī)劃要求寫字樓每層建筑面積為2000平方米。已知該寫字樓第一層的建筑費用為每平方米4000元，從第二層開始，每一層的建筑費用比其下面一層每平方米增加100元。

（1）若該寫字樓共x層，總開發(fā)費用為y萬元，求函數(shù)y=f(x)的表達式；

（總開發(fā)費用=總建筑費用+購地費用）

（2）要使整幢寫字樓每平方米開發(fā)費用最低，該寫字樓應建為多少層？

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年陜西省、西工大附中高三第五次聯(lián)考理數(shù) 題型：解答題

．三、解答題：本大題共6小題，共75分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

16. (本題滿分12分)

已知函數(shù)為偶函數(shù)， 且

（1）求的值；

（2）若為三角形的一個內(nèi)角，求滿足的的值.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分16分）（本題中必要時可使用公式：）　

　設是各項均為正數(shù)的無窮項等差數(shù)列．

（Ⅰ）記，已知

　，試求此等差數(shù)列的首項a1及公差d；

（Ⅱ）若的首項a1及公差d都是正整數(shù)，問在數(shù)列中是否包含一個非常數(shù)列　

　的無窮項等比數(shù)列？若存在，請寫出的構造過程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分16分）（本題中必要時可使用公式：）　

　設是各項均為正數(shù)的無窮項等差數(shù)列．

（Ⅰ）記，已知

　，試求此等差數(shù)列的首項a1及公差d；

（Ⅱ）若的首項a1及公差d都是正整數(shù)，問在數(shù)列中是否包含一個非常數(shù)列　

　的無窮項等比數(shù)列？若存在，請寫出的構造過程；若不存在，說明理由．

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