求函數(shù)y=
x+5
log2(36-x2)的定義域．
分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解．
解答：解：根據(jù)題意，
得
x+5≥0
36-x2＞0
即
x≥-5
-6＜x＜6

解得-5≤x＜6．
∴函數(shù)的定義域是[-5，6）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查自變量的取值范圍．函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：
（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；
（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；
（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

請(qǐng)先閱讀：
設(shè)平面向量
a
=（a1，a2），
b
=（b1，b2），且
a
與
b
的夾角為θ，
因?yàn)?span id="r4rvzvu" class="MathJye">
a
•
b
=|
a
||
b
|cosθ，
所以
a
•
b
≤|
a
||
b
|．
即a1b1+a2b2≤
a
2
1
+
a
2
2
×
b
2
1
+
b
2
2
，
當(dāng)且僅當(dāng)θ=0時(shí)，等號(hào)成立．
（I）利用上述想法（或其他方法），結(jié)合空間向量，證明：對(duì)于任意a1，a2，a3，b1，b2，b3∈R，都有(a1b1+a2b2+a3b3)2≤(
a
2
1
+
a
2
2
+
a
2
3
)(
b
2
1
+
b
2
2
+
b
2
3
)成立；
（II）試求函數(shù)y=
x
+
2x-2
+
8-3x
的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=|x-2|+|3-x|在R上的最小值為
1
1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求函數(shù)y=
3x-1
|x+1|+|x-1|
的定義域；
（2）求函數(shù)y=x+
1-2x
的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求函數(shù)y=
x+5
log2(36-x2)的定義域．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案