設(shè)α、β、γ是三個不重合的平面，給出下列命題：
①若α⊥β，β⊥γ，則α⊥γ 
 ②m∥α，n∥β，α⊥β，則m⊥n
③若α∥β，γ∥β，則α∥γ   
④若m，n在γ內(nèi)的射影相互垂直，則m⊥n
其中錯誤的個數(shù)為（　�。�
分析：兩平面都垂直于同一個平面，兩平面可能平行可能相交，故①錯誤；m∥α，n∥β，α⊥β，則m，n可能相交，可能平行，可能異面，故②錯誤；由平面平行的傳遞性，可知，若α∥β，γ∥β，則α∥γ，故③正確；若m，n在γ內(nèi)的射影相互垂直，則m，n可能相交，可能異面，故④錯誤．
解答：解：兩平面都垂直于同一個平面，兩平面可能平行可能相交，不一定垂直，故①錯誤；
m∥α，n∥β，α⊥β，則m，n可能相交，可能平行，可能異面，故②錯誤；
由平面平行的傳遞性，可知，若α∥β，γ∥β，則α∥γ，故③正確；
若m，n在γ內(nèi)的射影相互垂直，則m，n可能相交，可能異面，故④錯誤．
故命題正確的為③．
故選D．
點評：本題為命題真假的判斷，正確認識空間里直線與平面的位置關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、設(shè)α，β，γ是三個不重合的平面，l是直線，給出下列命題
①若α⊥β，β⊥γ，則α⊥γ；②若l上兩點到α的距離相等，則l∥α；
③若l⊥α，l∥β，則α⊥β；④若α∥β，l?β，且l∥α，則l∥β．
其中正確的命題是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α，β，γ是三個不重合的平面，m，n是不重合的直線，下列判斷正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
，
b
，
c
是三個不共面的向量，現(xiàn)在從①
a
+
b
；②
a
-
b
；③
a
+
c
；④
b
+
c
；⑤
a
+
b
+
c
中選出使其與
a
，
b
構(gòu)成空間的一個基底，則可以選擇的向量為
③④⑤
③④⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α、β、γ是三個不重合的平面，m、n為兩條不同的直線．給出下列命題：
①若n∥m，m?α，則n∥α；
②若α∥β，n?β，n∥α，則n∥β；
③若β⊥α，γ⊥α，則β∥γ；
④若n∥m，n⊥α，m⊥β，則α∥β．其中真命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)
a
，
b
，
c
是三個不共面的向量，現(xiàn)在從①
a
+
b
；②
a
-
b
；③
a
+
c
；④
b
+
c
；⑤
a
+
b
+
c
中選出使其與
a
，
b
構(gòu)成空間的一個基底，則可以選擇的向量為______．

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