思路解析：要明確f(x+1)的定義域為［0，1］，是說f(x+1)中的x∈［0，1］，而f(3x-1)的定義域是指f(3x-1)中的x的取值范圍，這兩個x不相同，因為它們分別是兩個函數(shù)的自變量.這兩個函數(shù)的聯(lián)系是在對應(yīng)法則上有聯(lián)系，即x+1和3x-1的取值范圍相同.根據(jù)這一聯(lián)系求解.
∵函數(shù)f(x+1)的定義域為［0，1］，
∴0≤x≤1,∴1≤x+1≤2,
又∵f(x+1)和f(3x-1)在對應(yīng)法則上有聯(lián)系，
∴1≤3x-1≤2,∴
≤x≤1,
即f(3x-1)的定義域為{x|
≤x≤1}.
答案：{x|
≤x≤1}.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
①若f(x)是奇函數(shù)，則f(x-1)的圖像關(guān)于點A(1，0)對稱；
②若對于任意x∈R,有f(x+1)=f(x-1)，則函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于直線x=1對稱；
③若函數(shù)f(x-1)的圖像關(guān)于直線x=1對稱，則f(x)為偶函數(shù)；
④函數(shù)y=f(1+x)與函數(shù)y=f(1-x)的圖像關(guān)于直線x=1對稱.
其中正確命題的序號為__________.(把你認為正確命題的序號都填上)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山西省高一第二學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題
若函數(shù)f(x+1)的定義域是(0,1],則函數(shù)f(2sinx)的定義域是__________
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-1的定義域為R，則a的取值范圍為__________.