【題目】已知方程.

（1）若此方程表示圓，求的取值范圍；

（2）若（1）中的圓與直線相交于，兩點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求；

（3）在（2）的條件下，求以為直徑的圓的方程.

【答案】（1）；（2）；（3）．

【解析】

試題分析：（1）將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，利用半徑大于零，即可求解實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）直線方程與圓的方程聯(lián)立，利用韋達(dá)定理及，建立方程，即可求解實(shí)數(shù)的值；（3）寫出以為直徑的圓的方程，代入條件即可求解結(jié)論.

試題解析：（1）原方程化為，∵此方程表示圓，

∴，∴.………………………………2分

（2）設(shè)，，

則，得，

∵，∴.………………………………4分

∴.①

由得.………………6分

∴，，且，化為.…………8分

代入①得，滿足，……………………9分

（3）以為直徑的圓的方程為

，……………………10分

即，

∴所求圓的方程為.……………………12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)在直線上運(yùn)動，過點(diǎn)與垂直的直線和線段的垂直平分線相交于點(diǎn)。

（1）求動點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）過(1)中軌跡上的點(diǎn)作兩條直線分別與軌跡相交于，兩點(diǎn)。試探究：當(dāng)直線的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時，直線的斜率是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“因為四邊形ABCD是矩形，所以四邊形ABCD的對角線相等.”補(bǔ)充以上推理的大前提（ ）

A. 正方形都是對角線相等的四邊形 B. 矩形都是對角線相等的四邊形

C. 等腰梯形都是對角線相等的四邊形 D. 矩形都是對邊平行且相等的四邊形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一項中學(xué)生近視情況的調(diào)查中，某校男生150名中有80名近視，女生140名中有70名近視，在檢驗這些中學(xué)生眼睛近視是否與性別有關(guān)時用什么方法最有說服力（ ）

A. 平均數(shù)與方差 B. 回歸分析

C. 獨(dú)立性檢驗 D. 概率

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于數(shù)25，規(guī)定第1次操作為23＋53＝133，第2次操作為13＋33＋33＝55，如此反復(fù)操作，則第2 017次操作后得到的數(shù)是(　　)

A. 25 B. 250

C. 55 D. 133

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù)．

(Ⅰ)求實(shí)數(shù)的值；

(Ⅱ)用定義證明函數(shù)在上的單調(diào)性；

(Ⅲ)若對任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三條直線兩兩相交，可確定的平面?zhèn)�數(shù)是( )

A. 1 B. 1或3 C. 1或2 D. 3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】假設(shè)我國發(fā)射的天宮一號飛行器需要建造隔熱層.已知天宮一號建造的隔熱層必須使用20年，每厘米厚的隔熱層建造成本是6萬元，天宮一號每年的能源消耗費(fèi)用H（萬元）與隔熱層厚度（厘米）滿足關(guān)系式：（當(dāng)時表示無隔熱層），若無隔熱層，則每年能源消耗費(fèi)用為8萬元.設(shè)為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和.

（I）求的值和的表達(dá)式；

（II）當(dāng)隔熱層修建多少厘米厚時，總費(fèi)用最小，并求出最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，是實(shí)數(shù)，函數(shù)，，若在區(qū)間上恒成立，則稱和在區(qū)間上為“函數(shù)”．

（1）設(shè)，若和在區(qū)間上為“函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)，且，若和在以，為端點(diǎn)的開區(qū)間上為“函數(shù)”，求的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案