已知長方體從同一頂點出發(fā)的三條棱的長分別為1、2、3，則這個長方體的外接球的表面積為______．
∵長方體從同一頂點出發(fā)的三條棱的長分別為1、2、3，
∴長方體的對角線長為：
12+22+32
=
14

∵長方體的對角線長恰好是外接球的直徑
∴球半徑為R=
14
2
，可得球的表面積為4πR2=14π
故答案為：14π
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已知長方體從同一頂點出發(fā)的三條棱的長分別為1、2、3，則這個長方體的外接球的表面積為
14π
14π
．

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