P是△ABC所在平面上的一點，滿足
PA
+
PB
+2
PC
=
0
，若△ABC的面積為1，則△ABP的面積為
 
．
考點：三角形的面積公式
專題：解三角形
分析：如圖所示，設(shè)線段AB的中點為D，則
PA
+
PB
=2
PD
．由于
PA
+
PB
+2
PC
=
0
，可得
PD
=-
PC
．即D為CD的中點．即可得出．
解答： 解：如圖所示，設(shè)線段AB的中點為D，則
PA
+
PB
=2
PD
．
∵
PA
+
PB
+2
PC
=
0
，
∴2
PD
+2
PC
=
0
，
∴
PD
=-
PC
．
∴P為CD的中點．
∴S△ABP=
1
2
S△ABC=
1
2
．
故答案為：
1
2
．
點評：本題考查了向量的平行四邊形法則、向量的運算、三角形的面積計算公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-ax+（a-1）lnx．
（Ⅰ）函數(shù)f（x）在點（2，f（2））處的切線與x+y+3=0平行，求a的值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）對于任意x1，x2∈（0，+∞），x1＞x2，有f（x1）-f（x2）＞x2-x1，求實數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（a-x3）（1+x）10的展開式中，x5的系數(shù)為207，則x6的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x1、x2 是函數(shù)f（x）=ax3+bx2-a2x（a＞0）的兩個極值點，且|x1|+|x2|=2
2
，則b的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，a1=2，（n+1）an=Sn+n3+n2，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足條件
x-y≥2
x+y≥4
x≤5
，則點P（x+y，x-y）所在區(qū)域的面積為（　�。�
A、4B、6C、8D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2-x-（m+1）=0在[-1，1]上有解，則m的取值范圍是（　　）
A、-1≤m≤1
B、m≥-
5
4
C、m≤1
D、-
5
4
≤m≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在（-1，1）上的奇函數(shù)f（x）=
x+m
x2+nx+1
是奇函數(shù)，則常數(shù)m，n的值分別為（　�。�
A、m=0，n=1
B、m=1，n=1
C、m=0，n=0
D、m=1，n=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x8-x5+x2-x+1，則以下說法正確的是（　�。�
A、當(dāng)x＞0，f（x）≤0
B、?x∈R，f（x）＜0
C、?x∈R，f（x）＞0
D、以上均不正確

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