（2013•綿陽(yáng)二模）若loga（a2+1）＜loga2a＜0，則a的取值范圍是（　�。�
分析：由題意，可得出a2+1＞1，結(jié)合loga（a2+1）＜0，可得出a∈（0，1），再由loga2a＜0得出2a＞1，即可解出a的取值范圍，選出正確選項(xiàng)
解答：解：∵loga（a2+1）＜loga2a＜0，a2+1＞1
∴a∈（0，1），且2a＞1
∴a∈（
1
2
，1）
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考察了對(duì)數(shù)數(shù)符合與真數(shù)及底數(shù)取值范圍的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是確定出a2+1＞1，由此打開(kāi)解題的突破口，本題考察了觀察推理的能力，題目雖簡(jiǎn)，考查知識(shí)的方式很巧妙．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•綿陽(yáng)二模）我們把離心率之差的絕對(duì)值小于
1
2
的兩條雙曲線稱為“相近雙曲線”．已知雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1與雙曲線
x2
m
-
y2
n
=1是“相近雙曲線”，則
n
m
的取值范圍是
[
4
21
，
4
5
]∪[
5
4
，
21
4
]
[
4
21
，
4
5
]∪[
5
4
，
21
4
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•綿陽(yáng)二模）對(duì)一切實(shí)數(shù)x，不等式x2+a|x|+1≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•綿陽(yáng)二模）已知△ABC的面積S滿足3≤S≤3
3
，且
AB
•
BC
=6，
AB
與
BC
的夾角為θ．
（Ⅰ）求θ的取值范圍；
（Ⅱ）求函數(shù)f（θ）=sin2θ+2sinθcosθ+3cos2θ的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•綿陽(yáng)二模）已知函數(shù)f（x）=
13
x3-2x2+3x（x∈R）的圖象為曲線C．
（1）求曲線C上任意一點(diǎn)處的切線的斜率的取值范圍；
（2）若曲線C上存在兩點(diǎn)處的切線互相垂直，求其中一條切線與曲線C的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)取值范圍；
（3）試問(wèn)：是否存在一條直線與曲線C同時(shí)切于兩個(gè)不同點(diǎn)？如果存在，求出符合條件的所有直線方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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