．（本小題滿分12分）

如圖4所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩個小組（每小組4人）在期末考試中

的數(shù)學成績．乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認，在圖中以表示．

已知甲、乙兩個小組的數(shù)學成績的平均分相同．

（1）求的值；

（2）求乙組四名同學數(shù)學成績的方差；

（3）分別從甲、乙兩組同學中各隨機選取一名同學，記這兩名同學數(shù)學

成績之差的絕對值為，求隨機變量的分布列和均值（數(shù)學期望）．

 

【答案】

 

 

（1） 依題意，得， 解得.

（2） 根據(jù)已知條件，可以求得兩組同學數(shù)學成績的平均分都為.

所以乙組四名同學數(shù)學成績的方差為.

（3） 分別從甲、乙兩組同學中各隨機選取一名同學，共有種可能的結果．

這兩名同學成績之差的絕對值的所有情況如下表：

 

87

89

96

96

87

0

2

9

9

93

6

4

3

3

93

6

4

3

3

95

8

6[來源:Z+xx+k.Com]

1

1

所以的所有可能取值為.

由表可得，，，，

，，，.

所以隨機變量的分布列為：

0

1

2

3

4[來源:]

6

8

9

隨機變量的數(shù)學期望為

 .

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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（文） （本小題滿分12分已知函數(shù)y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)，
（1）求函數(shù)的值域和最小正周期；
（2）求函數(shù)的遞減區(qū)間．

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（2011•自貢三模）（本小題滿分12分＞
設平面直角坐標中，O為原點，N為動點，|
ON
|=6，
ON
=
5
•
OM
．過點M作MM1丄y軸于M1，過N作NN1⊥x軸于點N1，
OT
=
M1M
+
N1N
，記點T的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程：
（H）已知直線L與雙曲線C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點（其中點P在第-象限）．線段OP交軌跡C于A，若
OP
=3
OA
，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程．

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（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）

為拉動經濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎設施工程、民生工程和產業(yè)建設工程三類，這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的、、.現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求：

（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率；    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.

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（注：利潤與投資單位是萬元）

（1）分別將A，B兩種產品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關系式.（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.

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