已知向量數(shù)學(xué)公式．
（1）試計(jì)算數(shù)學(xué)公式的值；
（2）求向量數(shù)學(xué)公式的夾角的大�。�

解：（1）由已知 ，可得 ，．
∴=1×4+（-1）×3=1．
∵=（5，2），∴==．
（2）設(shè)的夾角為θ，則 cosθ===．
又 θ∈[0，π]，∴θ=arccos．
分析：（1）先由條件求得可得 ，，利用兩個(gè)向量的數(shù)量積公式求出的值，再利用向量的模的定義求出．
（2）設(shè)的夾角為θ，則由兩個(gè)向量夾角公式cosθ= 求出cosθ的值，再由θ∈[0，π]，求出θ 的值．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，數(shù)量積公式的應(yīng)用，兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，兩個(gè)向量夾角公式，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

[選做題]在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，計(jì)20分．請(qǐng)把答案寫(xiě)在答題紙的指定區(qū)域內(nèi)．
A．（選修4-1：幾何證明選講）
如圖，圓O的直徑AB=8，C為圓周上一點(diǎn)，BC=4，過(guò)C作圓的切線l，過(guò)A作直線l的垂線AD，D為垂足，AD與圓O交于點(diǎn)E，求線段AE的長(zhǎng)．
B．（選修4-2：矩陣與變換）
已知二階矩陣A有特征值λ1=3及其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量α1=
1
1
，特征值λ2=-1及其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量α2=
1
-1
，求矩陣A的逆矩陣A-1．
C．（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系（兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長(zhǎng)度），已知點(diǎn)A的直角坐標(biāo)為（-2，6），點(diǎn)B的極坐標(biāo)為(4，
π
2
)，直線l過(guò)點(diǎn)A且傾斜角為
π
4
，圓C以點(diǎn)B為圓心，4為半徑，試求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程．
D．（選修4-5：不等式選講）
設(shè)a，b，c，d都是正數(shù)，且x=
a2+b2
，y=
c2+d2
．求證：xy≥
(ac+bd)(ad+bc)
．

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