函數(shù)y=x+
1x
，x＞0的最小值是
 
．
分析：注意到兩項的積為定值，且為正數(shù)，故考慮利用基本不等式即可解決．
解答：解：∵y=x+
1
x
≥2
x•
1
x
=2，
當且僅當x=1 取等號．
故函數(shù)y=x+
1
x
，x＞0的最小值是2．
故答案為：2．
點評：本題考查函數(shù)的最值，解題時要注意基本不等式的應(yīng)用．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x-
1
x
(-1≤x≤1且x≠0) 一定是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

具有性質(zhì)：f（
1
x
）=-f（x）的函數(shù)，我們稱為滿足“倒負”變換的函數(shù)數(shù)，下列函數(shù)①y=x-
1
x
②y=x+
1
x
③y=
x    0＜x＜1
0    x=1
-
1
x
  x＞1
中滿足“倒負”變換的函數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x+
1
x
（x＜0）有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x+
1x
（x＞0）在區(qū)間D上有反函數(shù)的一個充分不必要條件是D=
（0，1]或[2，+∞）等，答案不唯一
（0，1]或[2，+∞）等，答案不唯一
．

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