Question

解關(guān)于x的不等式

(a-1)x-a-1

2x-1

≤0（其中a≠-3）．

Answer 1

考點(diǎn)：其他不等式的解法

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：由題意針對(duì)a分類討論，結(jié)合分式不等式的解法可得．

解答： 解：當(dāng)a=1時(shí)，原不等式可化為

-2

2x-1

≤0，即2x-1＞0解得x＞

1

2

，故解集為{x|x＞

1

2

}；
當(dāng)a＞1時(shí)，

1

2

＜

a+1

a-1

，不等式的解集為{x|

1

2

＜x≤

a+1

a-1

}；
當(dāng)a＜-3時(shí)，

1

2

＜

a+1

a-1

，不等式的解集為{x|x＜

1

2

或x≥

a+1

a-1

}；
當(dāng)-3＜x＜1時(shí)，

1

2

＞

a+1

a-1

，不等式的解集為{x|x≤

a+1

a-1

或x＞

1

2

}

點(diǎn)評(píng)：本題考查含參數(shù)的分式不等式的解法，分類討論是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．