（2013•西城區(qū)二模）已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，a2=8，a3+a4=48．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log4an．證明：{bn}為等差數(shù)列，并求{bn}的前n項和Sn．
分析：（Ⅰ）利用等比數(shù)列的通項公式即可得出；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）的結(jié)論和對數(shù)的運算法則進行化簡，再計算bn+1-bn是否是一個常數(shù)即可判定，若是利用等差數(shù)列的前n項和公式即可．
解答：（Ⅰ）解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，依題意 q＞0．
∵a2=8，a3+a4=48，∴a1q=8，a1q2+a1q3=48．
兩式相除得 q2+q-6=0，
解得 q=2，舍去 q=-3．
∴a1=
a2
q
=4．
∴數(shù)列{an}的通項公式為 an=a1•qn-1=2n+1．
（Ⅱ）證明：由（Ⅰ）得 bn=log4an=
n+1
2
．
∵bn+1-bn=
n+2
2
-
n+1
2
=
1
2
，
∴數(shù)列{bn}是首項為1，公差為d=
1
2
的等差數(shù)列．
∴Sn=nb1+
n(n-1)
2
d=
n2+3n
4
．
點評：熟練掌握等比數(shù)列的通項公式、對數(shù)的運算法則、等差數(shù)列的定義、等差數(shù)列的前n項和公式是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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（2013•西城區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=e|x|+|x|．若關(guān)于x的方程f（x）=k有兩個不同的實根，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）

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（2013•西城區(qū)二模）已知命題p：函數(shù)y=（c-1）x+1在R上單調(diào)遞增；命題q：不等式x2-x+c≤0的解集是∅．若p且q為真命題，則實數(shù)c的取值范圍是
（1，+∞）
（1，+∞）
．

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（2013•西城區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=
23
x3-2x2+(2-a)x+1，其中a＞0．
（Ⅰ）若a=2，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[2，3]上的最小值．

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（2013•西城區(qū)二模）設(shè)全集U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，則?U（A∩B）等于（　　）

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（2013•西城區(qū)二模）已知集合Sn={（x1，x2，…，xn）|x1，x2，…，xn是正整數(shù)1，2，3，…，n的一個排列}（n≥2），函數(shù)g(x)=
1， x＞0
-1，  x＜0.

對于（a1，a2，…an）∈Sn，定義：bi=g（ai-a1）+g（ai-a2）+…+g（ai-ai-1），i∈{2，3，…，n}，b1=0，稱bi為ai的滿意指數(shù)．排列b1，b2，…，bn為排列a1，a2，…，an的生成列．
（Ⅰ）當n=6時，寫出排列3，5，1，4，6，2的生成列；
（Ⅱ）證明：若a1，a2，…，an和a'1，a'2，…，a'n為Sn中兩個不同排列，則它們的生成列也不同；
（Ⅲ）對于Sn中的排列a1，a2，…，an，進行如下操作：將排列a1，a2，…，an從左至右第一個滿意指數(shù)為負數(shù)的項調(diào)至首項，其它各項順序不變，得到一個新的排列．證明：新的排列的各項滿意指數(shù)之和比原排列的各項滿意指數(shù)之和至少增加2．

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