某班50人隨機(jī)平均分成甲、乙兩組，人數(shù)分別為20、30，其平均值分別為90、80，其標(biāo)準(zhǔn)差分別為
6
、4，則全班學(xué)生的平均成績是
 
，標(biāo)準(zhǔn)差是
 
．
考點(diǎn)：極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差,眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)
專題：
分析：根據(jù)題意，求出全班學(xué)生的平均成績
.
x
，再利用第一、二組的方差求出全班的方差，即得標(biāo)準(zhǔn)差的值．
解答： 解：根據(jù)題意，得；
全班學(xué)生的平均成績?yōu)?br />
.
x
=
20×90+30×80
50
=84，
∴第一組的方差為
s12=
1
20
[（x12+x22+…+x202）-20×902]=6，
第二組的方差為
s22=
1
30
[（x212+x222+…+x502）-30×802]=16，
∴x12+x22+…+x202=120+20×902=162120，
x212+x222+…+x502=480+30×802=192480；
∴全班的方差為
s2=
1
50
[（x12+x22+…+x202）+（x212+x222+…+x502）-50×842]
=
1
50
[162120+192480-50×842]=36，
標(biāo)準(zhǔn)差為s=6．
故答案為：84，6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了求加權(quán)平均數(shù)與方差和標(biāo)準(zhǔn)差的問題，記住平均數(shù)與方差、標(biāo)準(zhǔn)差的公式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）若tanα=-2，求下列格式的值．①
sinα+cosα
sinα-cosα
，②sinα•cosα；
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2
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b
a
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．

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．

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14
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3
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4
3
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