已知a,b均為正實(shí)數(shù),且a2=1,求a的最大值.

答案:
解析:

  解:∵a2(1+b2)=·(2a2)(1+b2),

  ∴a·

  由重要不等式可得

  

  ∴

  當(dāng)且僅當(dāng)  即時(shí),a取得最大值

  分析:考慮式子a,又2a2+b2=2,以上兩式中一個(gè)為積的形式,另一個(gè)為和的形式且和為定值,故通過(guò)變形后使用重要不等式求解.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知a、b均為正實(shí)數(shù),且a+b=1,求y=(a+
1
a
)(b+
1
b
)
的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知
2+
2
3
=2
2
3
,
3+
3
8
=3
3
8
,
4+
4
15
=4
4
15
,…,
6+
a
b
=6
a
b
,a,b均為正實(shí)數(shù),由以上規(guī)律可推測(cè)出a、b的值,則a+b=
41
41

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知a、b均為正實(shí)數(shù),且a+b=1,則+的最大值是(    )

A.              B.               C.2                D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知ab均為正實(shí)數(shù),nN*,求證:(anbn)≤(an+1bn+1).

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