如圖所示，一個(gè)正四棱柱的對角線長是9cm，表面積等于144cm2，求這正四棱柱的體積．
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)正四棱柱的底面邊長為a，高為b，則
a2+a2+b2
=9，4a•b+2a2=144，從而解出a2=36或a2=16，b=3或b=7，從而解其體積．
解答： 解：設(shè)正四棱柱的底面邊長為a，高為b，則
a2+a2+b2
=9，
4a•b+2a2=144，
聯(lián)立消b可得，
8a4+（72-a2）2=81•4a2，
即a4-52a2+8×72=0，
解得，a2=36或a2=16，
則b=3或b=7，
當(dāng)a=6，b=3時(shí)，V=36×3=108，
當(dāng)a=4，b=7時(shí)，V=16×7=112，
故體積為112cm3或108cm3．
點(diǎn)評：本題考查了學(xué)生讀圖的能力及對正四棱柱的認(rèn)識，得到方程組求解即可，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，求
CD3+AB3
CA3+CB3
的值．

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已知集合A={x|-1≤x＜2}，B={-1，0，1，2}，則A∩B=（　　）
A、{0，1}
B、{-1，0，1}
C、{-1，0，1，2}
D、{0，1，2}

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某公司為了公司周年慶典，先將公司門前廣場進(jìn)行裝飾，廣場上有一垂直于地面的墻面AB高8+8
3
，一個(gè)垂直于地面的可移動(dòng)柱子CD高為8m，現(xiàn)用燈帶對它們進(jìn)行如下裝飾（如圖）：設(shè)柱子CD與墻面AB相距8m，在AB上取一點(diǎn)E，以C為支點(diǎn)將燈帶拉直并固定在地面的F處，再講燈帶拉直依次固定在D處、B處、E處，形成一個(gè)三角形型的燈帶（圖中虛線所示）設(shè)∠EFB=θ，燈帶總長為y（單位：m）
（1）求y關(guān)于θ的函數(shù)表達(dá)式及θ的取值范圍；
（2）當(dāng)BE多長時(shí)，所用燈帶總長最短？

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已知冪函數(shù)f（x）=xm-3（m∈N+）在（0，+∞）上是減函數(shù)，求函數(shù)f（x）的解析式，并討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性與奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三點(diǎn)A（2，0），B（1，3），C（2，2）在圓C上，直線l：3x+y-6=0，
（1）求圓C的方程；
（2）判斷直線l與圓C的位置關(guān)系；若相交，求直線l被圓C截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列：-5，-3，-1，1…則下列不是該數(shù)列的項(xiàng)的是（　�。�
A、11B、25C、37D、52

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的一邊的兩個(gè)端點(diǎn)是B（0，6）和C（0，-6），另兩邊的斜率乘積是
4
9
，則頂點(diǎn)A的軌跡方程是
 
．

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若函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，2]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a＜-1B、a≤0
C、a≥2D、a≤-1

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