已知且，若恒成立，
(1)求的最小值；（2）若對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
（1）3；（2）或

試題分析：（1）且，若恒成立.即要求出的最大值.由柯西不等式可求得.
（2）因為對任意的恒成立.所以等價于的最大值小于或等于.由（1）可得.所以等價于恒成立.通過討論即求得x的范圍.本小題的關(guān)鍵是關(guān)于恒成立的問題的正確理解.
試題解析：（1），，（當且僅當，即時取等號）
又∵恒成立，∴.
故的最小值為3.
（2）要使恒成立，須且只須.
∴或或
∴或.
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已知函數(shù)，m∈R，且的解集為．
（1）求的值；
（2）若+，且，求的最小值.

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已知，不等式的解集為.
（1）求的值；
（2）若對一切實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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若P=+,Q=+(a≥0),則P、Q的大小關(guān)系是(　　)
A．P>QB．P=Q
C．P<QD．由a的取值確定

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若a>b>c，n∈N＋，且恒成立，則n的最大值為(  )．
A．2B．3C．4D．5

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設(shè)a，b∈R，定義運算“∧”和“∨”如下：
a∧b＝a∨b＝
若正數(shù)a，b，c，d滿足ab≥4，c＋d≤4，則(  )
A．a∧b≥2，c∧d≤2B．a∧b≥2，c∨d≥2
C．a∨b≥2，c∧d≤2D．a∨b≥2，c∨d≥2

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