【題目】第七屆世界軍人運動會于2019年10月18日至2019年10月27日在中國武漢舉行，第七屆世界軍人運動會是我國第一次承辦的綜合性國際軍事體育賽事，也是繼北京奧運會后我國舉辦的規(guī)模最大的國際體育盛會.經(jīng)過激烈角逐，獎牌榜的前6名依次為中國俄羅斯巴西法國波蘭和德國.其中德國隊共有45名運動員獲得了獎牌，其中金牌10枚銀牌15枚銅牌20枚，某大學(xué)德語系同學(xué)利用分層抽樣的方式從德國隊獲獎選手中抽取9名獲獎代表.

（1）請問這9名獲獎代表中獲金牌銀牌銅牌的人數(shù)分別為多少人?

（2）從這9人中隨機抽取3人，記這3人中銀牌選手的人數(shù)為，求的分布列和期望.

【答案】（1）2人，3人，4人.（2）分布列見解析，1

【解析】

（1）根據(jù)分層抽樣按比例分配，即可求出各層抽取的人數(shù)；

（2）由（1）得9人中有3人獲的銀牌，的可能取值為0，1，2，3，用古典概型求概率方法，求出可能值的概率，即可得出分布列，進而求出期望.

（1）由題意可知，德國獲獎運動員中，金牌銀牌銅牌的人數(shù)比為，

所以這9名獲獎運動員中金牌銀牌銅牌的人數(shù)依次為2人3人和4人.

（2）的可能取值為0，1，2，3， ，， ，

.的分布列為

0

1

2

3

.

所以的期望值為1.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中老年人群體中，腸胃病是一種高發(fā)性疾病某醫(yī)學(xué)小組為了解腸胃病與運動之間的聯(lián)系，調(diào)查了50位中老年人每周運動的總時長（單位：小時），將數(shù)據(jù)分成[0，4），[4，8），[8，14），[14，16），[16，20），[20，24]6組進行統(tǒng)計，并繪制出如圖所示的柱形圖．

圖中縱軸的數(shù)字表示對應(yīng)區(qū)間的人數(shù)現(xiàn)規(guī)定：每周運動的總時長少于14小時為運動較少．

每周運動的總時長不少于14小時為運動較多．

（1）根據(jù)題意，完成下面的2×2列聯(lián)表：

有腸胃病

無腸胃病

總計

運動較多

運動較少

總計

（2）能否有99.9%的把握認為中老年人是否有腸胃病與運動有關(guān)？

附：K2（n＝a+b+c+d）

P（K2≥k）

0.0.50

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】追求人類與生存環(huán)境的和諧發(fā)展是中國特色社會主義生態(tài)文明的價值取向.為了改善空氣質(zhì)量，某城市環(huán)保局隨機抽取了一年內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）的檢測數(shù)據(jù)，結(jié)果統(tǒng)計如表：

AQI

空氣質(zhì)量

優(yōu)

良

輕度污染

中度污染

重度污染

重度污染

天數(shù)

6

14

18

27

25

10

（1）從空氣質(zhì)量指數(shù)屬于[0，50]，（50，100]的天數(shù)中任取3天，求這3天中空氣質(zhì)量至少有2天為優(yōu)的概率；

（2）已知某企業(yè)每天因空氣質(zhì)量造成的經(jīng)濟損失y（單位：元）與空氣質(zhì)量指數(shù)x的關(guān)系式為，假設(shè)該企業(yè)所在地7月與8月每天空氣質(zhì)量為優(yōu)、良、輕度污染、中度污染、重度污染、嚴重污染的概率分別為.9月每天的空氣質(zhì)量對應(yīng)的概率以表中100天的空氣質(zhì)量的頻率代替.

（i）記該企業(yè)9月每天因空氣質(zhì)量造成的經(jīng)濟損失為X元，求X的分布列；

（ii）試問該企業(yè)7月、8月、9月這三個月因氣質(zhì)量造成的經(jīng)濟損失總額的數(shù)學(xué)期望是否會超過2.88萬元？說明你的理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在邊長為8正方形中，點為的中點，是上一點，且，若對于常數(shù)，在正方形的邊上恰有個不同的點，使得，則實數(shù)的取值范圍為______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從某學(xué)校高三年級共1000名男生中隨機抽取50人測量身高.據(jù)測量，被測學(xué)生身高全部介于155cm到195cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組，第二組，…，第八組.下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分.其中第六組、第七組、第八組人數(shù)依次構(gòu)成等差數(shù)列.

（1）求第六組、第七組的頻率，并估計高三年級全體男生身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)；

（2）學(xué)校決定讓這五十人在運動會上組成一個高旗隊，在這五十人中要選身高在180cm以上（含180cm）的三人作為隊長，記X為身高在的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面，是邊長為的等邊三角形，，，，點為的中點.

（1）求證：平面；

（2）求證：；

（3）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點M，N分別是橢圓C：（）的左頂點和上頂點，F為其右焦點，，橢圓的離心率為.

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）設(shè)不過原點O的直線與橢圓C相交于A，B兩點，若直線OA，AB，OB的斜率成等比數(shù)列，求面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的定義域為，其中為常數(shù)；

（1）若，且是奇函數(shù)，求的值；

（2）若， ，函數(shù)的最小值是，求的最大值；

（3）若，在上存在個點 ，滿足， ，

，使得，

求實數(shù)的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)求曲線在點處的切線方程；

(2)證明：在區(qū)間上有且僅有個零點.

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同步練習(xí)冊答案