已知二次函數(shù)y＝f(x)滿足條件f(0)＝1及f(x＋1)－f(x)＝2x．

(1)求y＝f(x)的表達(dá)式；

(2)求y＝f(x)在區(qū)間[－1，1]上的最大值和最小值．

答案：
解析：

　　解：(1)由題意可設(shè)f(x)＝ax2＋bx＋1，則f(x＋1)－f(x)＝2ax＋a＋b＝2x，因此a＝1，b＝－1，所以f(x)＝x2－x＋1．

　　(2)因?yàn)閒(x)＝x2－x＋1＝(x－)2＋，x∈[－1，1]，所以ymax＝f(－1)＝3，ymin＝f()＝．


提示：

本練習(xí)對(duì)學(xué)生的能力要求比較高．


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已知二次函數(shù)y＝f(x)經(jīng)過點(diǎn)(0，10)，導(dǎo)函數(shù)＝2x－5，當(dāng)x∈(n，n＋1)(n∈N*)時(shí)，f(x)是整數(shù)的個(gè)數(shù)，記為an求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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已知二次函數(shù)y＝f(x)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)為f??(x)＝6x－2，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)(n，Sn)(n∈N*)均在函數(shù)y＝f(x)的圖像上.（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)bn＝，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求使得Tn＜對(duì)所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m；

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已知二次函數(shù)y＝f(x)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)為＝6x－2，數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)(n，)(n∈N*)均在函數(shù)y＝f(x)的圖像上.（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，是數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，求使得＜對(duì)所有

n∈N*都成立的最小正整數(shù)m；

 

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