Question

展開(kāi)式中只有第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)等于    ．

Answer 1

【答案】分析：如果n是奇數(shù)，那么是中間兩項(xiàng)的二次項(xiàng)系數(shù)最大，如果n是偶數(shù)，那么是最中間那項(xiàng)的二次項(xiàng)系數(shù)最大，由此可確定n的值，進(jìn)而利用展開(kāi)式，即可求得常數(shù)項(xiàng)．
解答：解：如果n是奇數(shù)，那么是中間兩項(xiàng)的二次項(xiàng)系數(shù)最大，如果n是偶數(shù)，那么是最中間項(xiàng)的二次項(xiàng)系數(shù)最大．
∵展開(kāi)式中只有第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，
∴n=10
∴展開(kāi)式的通項(xiàng)為=
令=0，可得r=2
∴展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)等于=180
故答案為：180
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)展開(kāi)式，考查二項(xiàng)式系數(shù)，正確利用二項(xiàng)展開(kāi)式是關(guān)鍵．