Question

為了了解學生考試的誠信度，學校政教處進行了如下的隨機調查．向被調查者提出兩個問題：
（1）您的學號是奇數(shù)嗎？
（2）在考試中，您是否有作弊現(xiàn)象？
要求被調查者背對調查人員拋擲一枚硬幣，如果出現(xiàn)正面，就回答第（1）個問題；否則就回答第（2）個問題，被調查者不必告訴調查人員自己回答的是哪一個問題，只需回答“是”或“不是”，因為只有被調查者本人知道自己回答哪個問題，所以都如實作了回答．結果被調查的2000人（學號是從1到2000）中有510人回答了“是”，根據(jù)概率的知識來計算這2000人中有過作弊現(xiàn)象的人數(shù)為________．

Answer 1

解：要調查2000名學生，
在準備的兩個問題中每一個問題被問到的概率相同，
∴第一個問題可能被詢問1000次，
∵在被詢問的1000人中有500人學號是奇數(shù)，
而有510人回答了“是”，
∴估計有10個人考試作弊，
在1000人中有10個人考試作弊，
∴根據(jù)概率的知識來計算這2000人中有過作弊現(xiàn)象的人數(shù)為20，
故答案為：20
分析：在準備的兩個問題中每一個問題被問到的概率相同，第一個問題可能被詢問1000次，在被詢問的1000人中有500人學號是奇數(shù)，比500人多出來的人數(shù)就是考試作弊的人數(shù)，按照比例得到結果．
點評：本題考查實際推斷原理和假設檢驗，是一個基礎題，但是題干比較長，這樣給我們讀懂題意帶來困難，不能弄懂題意是本題的難點．