已知線段AD∥平面α，且與平面α的距離為4，點B是平面α內的動點，且滿足AB=5，AD=10，則B、D兩點之間的距離（ ）
A．有最大值，無最小值
B．有最小值，無最大值
C．有最大值，最小值
D．有最大值，最小值
【答案】分析：記A、D在面α內的射影分別為A1、D1，由AB=5，可得出B在面α內以A1為圓心、3為半徑的圓周上，由勾股定理得BD最大，最小即可．
解答：解：記A、D在面α內的射影分別為A1、D1，
∵AB=5，AA1=4，∴A1B=3，
即B在面α內以A1為圓心、3為半徑的圓周上，
又A1D1=10，故D1B最大為13，最小為7，而DD1=4，
于是：由勾股定理得BD最大，最小，
故選D
點評：本題主要考查了點、線、面間的距離計算，以及空間中直線與平面之間的位置關系，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知線段AD∥平面α，且與平面α的距離為4，點B是平面α內的動點，且滿足AB=5，AD=10，則B、D兩點之間的距離（　�。�
A、有最大值5
5
，無最小值
B、有最小值
65
，無最大值
C、有最大值5
5
，最小值
65
D、有最大值
185
，最小值
65

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科目：高中數(shù)學 來源：2007年海中附校高三數(shù)學綜合模擬測試三 題型：013

已知線段AD∥平面α，且與平面α的距離等于4，點B是平面α內的動點，且滿足AB＝5，AD＝10，則B、D兩點之間的距離

[　　]

A．有最大值，無最小值

B．有最小值，無最大值

C．有最大值，最小值

D．有最大值，最小值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知線段AD∥平面α，且與平面α的距離為4，點B是平面α內的動點，且滿足AB=5，AD=10，則B、D兩點之間的距離


  1. A.
    有最大值數(shù)學公式，無最小值
  2. B.
    有最小值數(shù)學公式，無最大值
  3. C.
    有最大值數(shù)學公式，最小值數(shù)學公式
  4. D.
    有最大值數(shù)學公式，最小值數(shù)學公式

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知線段AD∥平面α,且與平面α的距離等于4,點B是平面α內的動點,且滿足AB=5,AD=10,則B、D兩點之間的距離

A.有最大值5,無最小值                     B.有最小值,無最大值

C.有最大值5,最小值                D.有最大值,最小值

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