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15．過錐體的高的三等分點分別作平行于底面的截面，它們把錐體分成三部分，則這三部分的體積之比為1：7：19．

分析 通過兩個截面將錐體的體積依次分成三部分，設體積分別為V1，V2，V3，根據相似的性質，求出三個相應錐體的體積之比，相減后即可得到答案．

解答 解：通過兩個截面將錐體的體積依次分成三部分，設體積分別為V1，V2，V3，
由已知中從頂點起將三棱錐的高三等分，過兩個分點分別作平行于底面的截面，
則以分別以原來底面和兩個截面為底面的錐體，是相似幾何體，高的比是相似比為1：2：3，
根據相似的性質三個錐體的體積的相似比為：13：23：33=1：8：27，
則分成三部分的體積比為V1：V2：V3=1：（8-1）：（27-8）=1：7：19．
故答案為：1：7：19．

點評 本題考查的知識點是棱錐的體積，其中利用相似的性質，高之比等于相似比，面積之比等于相似比的平方，體積之比等于相似比的立方，求出三個錐體的體積之比是解答本題的關鍵．

練習冊系列答案
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5．設一個線性回歸方程y=3-2x，變量x增加一個單位時（　�。�
A．y平均增加2個單位B．y平均減少3個單位
C．y平均減少2個單位D．y平均增加3個單位

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6．在棱錐P-ABC中，側棱PA，PB，PC兩兩垂直，若已知PA=3，PB=4，PC=5則三棱錐P-ABC的外接球的表面積為50π．

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3．如圖，正四面體S-ABC中，其棱長為2．
（1）求該幾何體的體積；
（2）已知M，N分別是棱AB和SC的中點．求直線BN和直線SM所成的角的余弦值．

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10．下列四個結論，其中正確的有（　　）個．
①已知（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，則a1+a2+…+a7=-3；
②過原點作曲線y=ex的切線，則切線方程為ex-y=0（其中e為自然對數的底數）；
③已知隨機變量X～N（3，1），且P（2≤X≤4）=0.6862，則P（X＞4）=0.1587
④已知n為正偶數，用數學歸納法證明等式1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{n-1}$=2（$\frac{1}{n+2}$+$\frac{1}{n+4}$+…+$\frac{1}{2n}$）時，若假設n=k（k≥2）時，命題為真，則還需利用歸納假設再證明n=k+1時等式成立，即可證明等式對一切正偶數n都成立．
⑤在回歸分析中，常用R2來刻畫回歸效果，在線性回歸模型中，R2表示解釋變量對于預報變量變化的貢獻率，R2越接近1，表示回歸的效果越好．
A．2B．3C．4D．5

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20．某一總體有5位成員，其身高分別為（單位：cm）172，174，175，176，178，今隨機抽樣3人，則抽到平均身高等于總體平均身高的概率為$\frac{1}{5}$．

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7．某種產品的廣告費支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間有如下對應數據：
x24568
y3040605070
參考數據（$\sum_{i=1}^{5}$xi2=145，$\sum_{i=1}^{5}$yi2=13500，$\sum_{i=1}^{5}$xiyi=1380．）$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n\overline{{x}^{2}}}$
（1）求線性回歸方程；
（2）試預測廣告費支出為10百萬元時，銷售額多大？

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4．如圖，用一塊矩形木板緊貼一墻角圍成一個直三棱柱空間堆放谷物．已知木板的長BC緊貼地面且為4米，寬BE為2米，墻角的兩堵墻面所成二面角為120°，且均與地面垂直，如何放置木板才能使這個空間的體積最大，最大體積是多少？

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5．從4種蔬菜品種中選出3種，分別種植在不同土質的3塊土地上，不同的種植方法共有（　�。�
A．12種B．24種C．36種D．48種

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