Question

已知向量=（cosθ，sinθ）與=（cosθ，-sinθ）互相垂直，且θ為銳角，則函數(shù)f（x）=sin（2x-θ）的圖象的一條對(duì)稱軸是直線（ ）
A．x=π
B．x=
C．x=
D．x=

Answer 1

【答案】分析：由向量=（cosθ，sinθ）與=（cosθ，-sinθ）互相垂直，得cos²θ-sin²θ=cos2θ=0，由θ為銳角，得．由函數(shù)f（x）=sin（2x-θ）=sin（2x-）的對(duì)稱軸方程為2x-=k，k∈Z，知x=，k∈Z，由此能求出結(jié)果．
解答：解：∵向量=（cosθ，sinθ）與=（cosθ，-sinθ）互相垂直，
∴cos²θ-sin²θ=cos2θ=0，
∵θ為銳角，
∴2θ=，．
∴函數(shù)f（x）=sin（2x-θ）=sin（2x-）的對(duì)稱軸方程為2x-=k，k∈Z，
即x=，k∈Z，
當(dāng)k=1時(shí)，x=，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系和三角函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用．