【題目】

某學(xué)校高一數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)學(xué)生每周平均體育鍛煉小時(shí)數(shù)與體育成績(jī)優(yōu)秀（體育成績(jī)滿分100分，不低于85分稱優(yōu)秀）人數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們從本校初二，初三，高一，高二，高三年級(jí)各隨機(jī)抽取了40名學(xué)生，記錄并整理了這些學(xué)生周平均體育鍛煉小時(shí)數(shù)與體育成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)表：

初二

初三

高一

高二

高三

周平均體育鍛煉小時(shí)數(shù)工（單位：小時(shí)）

14

11

13

12

9

體育成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)y（單位：人）

35

26

32

26

19

該興趣小組確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用剩下的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

（1）若選取的是初三，高一，高二的3組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)這3組數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

（2）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選取的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)1，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(wèn)（1）中所得到的線性回歸方程是否可靠？

參考數(shù)據(jù)：，.

參考公式：，.

【答案】（1）

（2）可靠

【解析】

（1）根據(jù)條件計(jì)算出、，從而求出，，即可求出回歸方程.

（2）代入回歸方程計(jì)算可得.

解：（1）∵，

.

.

.

∴y關(guān)于x的線性回歸方程為.

（2）當(dāng)時(shí)，，.

當(dāng)時(shí)，，.

由此分析，（1）中得到的線性回歸方程是可靠的.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知， ，且是的中點(diǎn)，.

（1）求證：；

（2）求證：平面平面；

（3）求與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某品牌餐飲公司準(zhǔn)備在10個(gè)規(guī)模相當(dāng)?shù)牡貐^(qū)開設(shè)加盟店，為合理安排各地區(qū)加盟店的個(gè)數(shù)，先在其中5個(gè)地區(qū)試點(diǎn)，得到試點(diǎn)地區(qū)加盟店個(gè)數(shù)分別為1，2，3，4，5時(shí)，單店日平均營(yíng)業(yè)額（萬(wàn)元）的數(shù)據(jù)如下：

加盟店個(gè)數(shù)（個(gè)）

1

2

3

4

5

單店日平均營(yíng)業(yè)額（萬(wàn)元）

10.9

10.2

9

7.8

7.1

（1）求單店日平均營(yíng)業(yè)額（萬(wàn)元）與所在地區(qū)加盟店個(gè)數(shù)（個(gè)）的線性回歸方程；

（2）根據(jù)試點(diǎn)調(diào)研結(jié)果，為保證規(guī)模和效益，在其他5個(gè)地區(qū)，該公司要求同一地區(qū)所有加盟店的日平均營(yíng)業(yè)額預(yù)計(jì)值總和不低于35萬(wàn)元，求一個(gè)地區(qū)開設(shè)加盟店個(gè)數(shù)的所有可能取值；

（3）小趙與小王都準(zhǔn)備加入該公司的加盟店，根據(jù)公司規(guī)定，他們只能分別從其他五個(gè)地區(qū)（加盟店都不少于2個(gè)）中隨機(jī)選一個(gè)地區(qū)加入，求他們選取的地區(qū)相同的概率.

（參考數(shù)據(jù)及公式：，，線性回歸方程，其中，.）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意恒成立，求的取值范圍；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)和，求的取值范圍，并證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知

（Ⅰ）列表求在的所有極值；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，

（i）求證：；

（ii）若恒成立，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，是異面直線，是，外的一點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A.過(guò)有且只有一條直線與，都垂直B.過(guò)有且只有一條直線與，都平行

C.過(guò)有且只有一個(gè)平面與，都垂直D.過(guò)有且只有一個(gè)平面與，都平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=aex圖象在x=0處的切線與函數(shù)g（x）=lnx圖象在x=1處的切線互相平行．

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）設(shè)直線x=t（t＞0）分別與曲線y=f（x）和y=g（x）交于P，Q兩點(diǎn)，求證：|PQ|＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F2，點(diǎn)O為雙曲線的中心，點(diǎn)P在雙曲線右支上，△PF1F2內(nèi)切圓的圓心為Q，圓Q與x軸相切于點(diǎn)A，過(guò)F2作直線PQ的垂線，垂足為B，則下列結(jié)論成立的是( )

A. |OA|＞|OB|B. |OA|＜|OB|

C. |OA|＝|OB|D. |OA|與|OB|大小關(guān)系不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓C的圓心在x軸上，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

（1）求圓C的方程；

（2）若點(diǎn)，直線l平行于OQ（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）且與圓C相交于M，N兩點(diǎn)，直線QM、QN的斜率分別為kQM、kQN，求證：kQM+kQN為定值．

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