已知兩個(gè)點(diǎn)M（-5，0）和N（5，0），若直線上存在點(diǎn)P，使|PM|-|PN|=6，則稱該直線為“B型直線”，給出下列直線是“B型直線”的是（　�。�
A、y=x+1
B、y=
4
3
x
C、y=-
4
3
x
D、y=2x+1
分析：滿足條件的點(diǎn)P是以M，N為焦點(diǎn)的雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的右支，問題轉(zhuǎn)化為看所給的直線與雙曲線的右支是否有交點(diǎn)．
解答：解：由|PM|-|PN|=6＜|MN|可得點(diǎn)P是以M，N為焦點(diǎn)的雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的右支，
換言之，點(diǎn)P是雙曲線右支與直線的交點(diǎn)，即“B型直線”須滿足與雙曲線的右支相交．
B、C選項(xiàng)表示的直線是漸近線，與雙曲線無交點(diǎn)，
D選項(xiàng)表示的直線的斜率大于漸近線的斜率，故與雙曲線的右支無交點(diǎn)．
∴答案  A
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的性質(zhì)，體現(xiàn)等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個(gè)點(diǎn)M（-5，0）和N（5，0），若直線上存在點(diǎn)P，使|PM|-|PN|=6，則稱該直線為“B型直線”，給出下列直線：①y=x+1；②y=
43
x；③y=2；④y=2x+1．其中為“B型直線”的是
 
．（填上所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個(gè)點(diǎn)M（-5，0）和N（5，0），若直線上存在點(diǎn)P，使|PM|-|PN|=6，則稱該直線為“B型直線”給出下列直線①y=x+1；②y=2；③y=
4
3
x；④y=2x+1；其中為“B型直線”的是（　�。�
A、①③B、①②C、③④D、①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個(gè)點(diǎn)M（-5，0），N（5，0），若直線上存在點(diǎn)P，使得|PM|-|PN|=6，則稱該直線為“hold直線”．給出下列直線：①y=
43
x，②y=2x+1，③y=x+1，則這三條直線中有（　�。l“hold直線”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市高三寒假作業(yè)數(shù)學(xué)卷三 題型：選擇題

已知兩個(gè)點(diǎn)M（-5，0）和N（5，0），若直線上存在點(diǎn)P，使|PM|-|PN|=6，則稱該直線為“B型直線”．給出下列直線①；②；③；④．其中為“B型直線”的是                                                （    ）

A.①③               B.①②              C.③④              D.①④

 

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