設a，b為實數(shù)，求證：≥(a＋b)．

證明　當a＋b≤0時，∵≥0，

∴≥(a＋b)成立．

當a＋b>0時，用分析法證明如下：

要證≥(a＋b)，

只需證()2≥2，

即證a2＋b2≥(a2＋b2＋2ab)，即證a2＋b2≥2ab.

∵a2＋b2≥2ab對一切實數(shù)恒成立，

∴≥(a＋b)成立．

綜上所述，對任意實數(shù)a，b不等式都成立．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　北師大課標高二版(選修2－2)　2009－2010學年　第30期　總第186期 北師大課標 題型：047

設a，b為實數(shù)，求證：a2＋b2＋3≥ab＋(a＋b)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　北師大課標高二版(選修1－2)　2009－2010學年　第33期　總第189期 北師大課標 題型：047

設a，b為實數(shù)，求證：≥(a＋b)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　北師大課標高二版(選修1－2)　2009－2010學年　第34期　總第190期 北師大課標 題型：047

設a，b為實數(shù)，求證：a2＋b2＋3≥ab＋(a＋b)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012高三數(shù)學一輪復習單元練習題　不等式(4) 題型：047

設a、b為實數(shù)，求證：

查看答案和解析>>

同步練習冊答案