Question

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，

2

2

），則這個(gè)冪函數(shù)為（　�。�

• A．y=x²
• B．y=x -

  1

  2

• C．y=x 

  1

  2

• D．y=x^-2

Answer 1

分析：設(shè)出冪函數(shù)的解析式，因圖象過(guò)點(diǎn)（2，

2

2

），代入即可求出這個(gè)冪函數(shù)的解析式．

解答：解：設(shè)冪函數(shù)y=f（x）=x^α，α∈R，
圖象過(guò)點(diǎn)（2，

2

2

），
∴2^α=

2

2

=

1

2

=2-

1

2

，
∴α=-

1

2

，
∴這個(gè)冪函數(shù)為y=f（x）=x-

1

2

；
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．