平面上有一個△ABC和一點O，設(shè)
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，又OA、BC的中點分別為D、E，則向量
DE
等于（　�。�
A、
1
2
(
a
+
b
+
c
)
B、
1
2
(-
a
+
b
+
c
)
C、
1
2
(
a
-
b
+
c
)
D、
1
2
(
a
+
b
+
c
)
分析：利用E為BC的中點，D為OA的中點，
OE
=
1
2
（
OB
+
OC
 ），
DO
=-
1
2
OA
，化簡可得結(jié)果．
解答：解：∵
OA
=a，
OB
=b，
OC
=c，E為BC的中點，D為OA的中點，
∴
OE
=
1
2
（
OB
+
OC
 ），
DO
=-
1
2
OA
，
∴
DE
=
DO
+
OE
=
1
2
（-
a
+
b
+
c
）
故選B．
點評：本題考查向量中點公式的應(yīng)用，以及兩個向量的加減法的法則和幾何意義．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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平面上有一個△ABC和一點，設(shè)，,，又、的中點分別為、，則向量等于（　�。�

A.       B.    

C.       D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省泉州市安溪一中、養(yǎng)正中學(xué)聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

平面上有一個△ABC和一點O，設(shè)，又OA、BC的中點分別為D、E，則向量等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年廣東省惠州一中高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)4（理科）（解析版） 題型：選擇題

平面上有一個△ABC和一點O，設(shè)，又OA、BC的中點分別為D、E，則向量等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省泉州市安溪一中、養(yǎng)正中學(xué)聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

平面上有一個△ABC和一點O，設(shè)，又OA、BC的中點分別為D、E，則向量等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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