若f（x）=（x-1）2，（x≥1），則f-1（4）的值為________．

3
分析：欲求f-1（4），設(shè)f-1（4）=a，則可得f（a）=4，解方程可求a．
解答：設(shè)f-1（4）=a，
∴f（a）=（a-1）2=4，（a≥1）
∴a=3，即f-1（4）=3．
故答案為：3．
點評：本題主要考查了函數(shù)的反函數(shù)值的求解，其中主要利用了互為反函數(shù)直接的關(guān)系：原函數(shù)的定義域是反函數(shù)的值域．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），g（x），h（x），如果存在實數(shù)a，b，使得h（x）=af（x）+bg（x），那么稱h（x）為f（x），g（x）的線性生成函數(shù)．
（1）給出如下兩組函數(shù)，試判斷h（x）是否分別為f（x），g（x）的線性生成函數(shù)，并說明理由．
第一組：f(x)=sinx，g(x)=cosx，h(x)=sin(x+
π
3
)；
第二組：f（x）=x2-x，g（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1．
（2）已知f（x）=log2x，g（x）=log0.5x的線性生成函數(shù)為h（x），其中a=2，b=1．若不等式3h2（x）+2h（x）+t＜0在x∈[2，4]上有解，求實數(shù)t的取值范圍；
（3）已知f(x)=x，g(x)=
1
x
，x∈[1，10]的線性生成函數(shù)h（x），其中a＞0，b＞0．若h（x）≥b對a∈[1，2]恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省孝感高中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=（1+x）2-ln（1+x）2+2．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若不等式f（x）＞m在恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
（3）若對任意的a∈（1，2），總存在x∈[1，2]，使不等式成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年山東省菏澤市鄄城一中高三模擬沖刺數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知，若|f（x）|≥ax在x∈[-1，1]上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍（ ）
A．（-∞-1]∪[0，+∞）
B．[-1，0]
C．[0，1]
D．[-1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年山東省聊城市冠縣武訓(xùn)高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知，若|f（x）|≥ax在x∈[-1，1]上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍（ ）
A．（-∞-1]∪[0，+∞）
B．[-1，0]
C．[0，1]
D．[-1，0）

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