過橢圓 
x2
4
+y2=1的左焦點F1的直線與橢圓相交于A、B兩，F(xiàn)2為橢圓的右焦點，則△ABF2的周長為（　�。�
分析：首先根據(jù)橢圓方程求出橢圓的長半軸a，再根據(jù)橢圓的定義得到AF1+AF2=BF1+BF2=2a=4，最后將此式代入到三角
形ABF2的周長表達式中，即可得到答案．
解答：解：∵橢圓方程為：
x2
4
+y2=1
∴橢圓的長半軸a=2
由橢圓的定義可得，AF1+AF2=2a=4，
且BF1+BF2=2a=4
∴△ABF2的周長為
AB+AF2+BF2=（AF1+BF1）+（AF2+BF2）=4a=8
故選：B
點評：本題以橢圓中的三角形為例，考查橢圓的定義、標準方程，以及橢圓簡單性質(zhì)的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過橢圓
x2
4
+y2=1的右焦點，且斜率為1的直線l與橢圓
x2
4
+y2=1相交于A，B兩點，則弦長|AB|=
8
5
8
5
．

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已知斜率為1的直線過橢圓
x2
4
+y2=1的右焦點，交橢圓于A、B兩點，則弦AB的長為
8
5
8
5
．

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過橢圓
x2
4
+y2=1的左焦點作互相垂直的兩條直線，分別交橢圓于A、B、C、D四點，則四邊形ABCD面積的最小值為（　�。�
A、2
B、
34
25
C、
33
25
D、
32
25

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知斜率為1的直線l過橢圓
x24
+y2=1的右焦點F2．
（1）求直線l的方程；
（2）若l與橢圓交于點A、B 兩點，F(xiàn)1為橢圓左焦點，求S△F1AB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過橢圓
x2
4
+y2=1的一個焦點F1的直線與橢圓交于A、B兩點，則A、B與橢圓的另一焦點F2構(gòu)成△ABF2，那么△ABF2的周長是（　　）
A、2B、4C、8D、10

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