下列說法：①空集沒有子集；②空集是任何集合的真子集；③任何集合最少有兩個不同子集；④{x|x2+1=0,x∈R}；⑤{3n-1|n∈Z}={3n+2|n∈Z}.其中說法正確的有(    )

A.0個                   B.1個                   C.2個              D.3個

思路解析：空集、子集、真子集是本題考查的重點,要明確空集是除了它自身之外的任何一個集合的真子集,當然是任何集合的子集.根據(jù)集合的含義、性質(zhì)和運算法則逐一判斷真假.

空集也有子集是它本身，所以①不正確；空集不是它自身的真子集，所以②也是不正確的；空集就只有一個子集，所以③也是不正確的；因為空集是任何集合的子集，所以④是正確的；設A={3n-1|n∈Z}，B={3n+2|n∈Z}，則A={3n-1|n∈Z}={3(k+1)-1|(k+1)∈Z}={3k+2|k∈Z}=B={3n+2|n∈Z}，所以⑤也是正確的.因此，選C.

答案：C

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法：
①映射一定是函數(shù)；
②函數(shù)的定義域可以為空集；
③存在既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)
④y=1因為沒有自變量，所以不是函數(shù)；
⑤若函數(shù)y=f（x）在（-∞，1）上單調(diào)遞增，在（1，+∞）上也單調(diào)遞增，則在（-∞，1）∪（1，+∞）上單調(diào)遞增．
其中不正確的個數(shù)（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法：①空集沒有子集；②空集是任何集合的真子集；③任何集合最少有兩個不同子集;④{x|x2+1=0,x∈R}；⑤{3n-1|n∈Z}={3n+2|n∈Z}.其中說法正確的有(　　)

A.0個

B.1個

C.2個

D.3個

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河南省中原名校高一（上）期中數(shù)學試卷B（解析版） 題型：選擇題

下列說法：
①映射一定是函數(shù)；
②函數(shù)的定義域可以為空集；
③存在既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)
④y=1因為沒有自變量，所以不是函數(shù)；
⑤若函數(shù)y=f（x）在（-∞，1）上單調(diào)遞增，在（1，+∞）上也單調(diào)遞增，則在（-∞，1）∪（1，+∞）上單調(diào)遞增．
其中不正確的個數(shù)（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河南省中原名校高一（上）期中數(shù)學試卷B（解析版） 題型：選擇題

下列說法：
①映射一定是函數(shù)；
②函數(shù)的定義域可以為空集；
③存在既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)
④y=1因為沒有自變量，所以不是函數(shù)；
⑤若函數(shù)y=f（x）在（-∞，1）上單調(diào)遞增，在（1，+∞）上也單調(diào)遞增，則在（-∞，1）∪（1，+∞）上單調(diào)遞增．
其中不正確的個數(shù)（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

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