△ABC中，a、b、c分別為A、B、C的對邊，如果a，b，c成等差數(shù)列，B=30°，△ABC的面積為，求△ABC的周長．
【答案】分析：先根據(jù)已知條件求出a，b，c的關(guān)系，再根據(jù)三角形的面積公式求出ac=6，利用余弦定理求出b的值，即可求出△ABC的周長．
解答：解∵a，b，c成等差數(shù)列，
∴2b=a+c．①
又由△ABC的面積為，
∴．
∴，ac=6．
由余弦定理可得：a2+c2-b2=2ac•cosB   ②
將①式平方代入②式得：．
∴，，
∴周長為．
點評：本題考查了等差數(shù)列與三角函數(shù)的綜合應(yīng)用，考查了學(xué)生的計算能力以及對知識的綜合掌握，解題時注意轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對邊．向量
m
=（2，0），
n
=（sinB，1-cosB）
（Ⅰ）若B=
π
3
．求
m
•
n

（Ⅱ）若
m
與
n
所成角為
π
3
．求角B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c三邊成等差數(shù)列，求證：B≤60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A：B：C=4：2：1，證明
1
a
+
1
b
=
1
c
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊．若a（a+b）=c2-b2，則角C為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•靜安區(qū)一模）在ρABC中，a、b、c 分別為∠A、∠B、∠C的對邊，∠A=60°，b=1，c=4，則
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
2
39
3
2
39
3
．

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