（2013•廣西一模）函數(shù)y=x3+
3
2
x2+2在[-2，1]上的極大值為
5
2
5
2
．
分析：由y=x3+
3
2
x2+2，知y′=3x2+3x，由y′=3x2+3x=0，得x1=-1，x2=0，再由x∈[-2，1]，列表研究單調(diào)性與極值，能求出y=x3+
3
2
x2+2在[-2，1]上取極大值．
解答：解：∵y=x3+
3
2
x2+2，
∴y′=3x2+3x，
由y′=3x2+3x=0，得x1=-1，x2=0，
由x∈[-2，1]，列表得
 x  （-2，-1） -1  （-1，0） 0  （0，1）
 f′（x） +  0 -  0 +
 f（x） ↑  極大值 ↓  極小值 ↑
∴當(dāng)x=-1時(shí)，y=x3+
3
2
x2+2在[-2，1]上取極大值f（-1）=-1+
3
2
+2=
5
2
．
故答案為：
5
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的極大值的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣西一模）已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，對(duì)于任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，當(dāng)x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2時(shí)，都有
f(x1)-f(x2)x1-x2
＞0．給出下列命題：
①f（3）=0；
②直線x=-6是函數(shù)y=f（x）的圖象的一條對(duì)稱軸；
③函數(shù)y=f（x）在[-9，-6]上為增函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）在[-9，9]上有四個(gè)零點(diǎn)．
其中所有正確命題的序號(hào)為
①②④
①②④
（把所有正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣西一模）若將函數(shù)y=sin(wx+
π
4
)(w＞0)的圖象向右平移
π
4
個(gè)單位長(zhǎng)度后，與函數(shù)y=sin(wx+
π
3
)的圖象重合，則w的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣西一模）若集合M={x|-2＜x＜3}，N={y|y=x2+1，x∈R}，則集合M∩N=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣西一模）設(shè)向量
a
、
b
滿足：|
a
|=1，|
b
|=2，
a
•（
a
-
b
）=0，則
a
與
b
的夾角是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣西一模）已知直線l：xtanα-y-3tanβ=0的斜率為2，在y軸上的截距為1，則tan（a+β）=（　�。�

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