在(3
x
-2
3x
)11的展開式中任取一項，設所取項為有理項的概率為α，則
∫10
xαdx=（　�。�
A．1B．
6
7
C．
7
6
D．
11
13
(3
x
-2
3x
)11的展開式的通項為Tr+1
=Cr11
(3
x
)11-r(-2
3x
)r=
Cr11
×311-r×(-2)r×x
33-r
6

∴r取3，9時，為有理項
∴任取一項，設所取項為有理項的概率為α=
2
12
=
1
6

∴
∫10
xαdx=
∫10
x
1
6
dx=
6
7
x
7
6
|10
=
6
7

故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
3
x（x2-3ax-
9
2
）（a∈R）
（1）若函數(shù)f（x）的圖象上點P（1，m）處的切線方程為3x-y+b=0，求m的值．
（2）若函數(shù)f（x）在（1，2）內是增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a•3x+a-23x+1
．（a∈R）
（1）是否存在實數(shù)a使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)？證明你的結論；
（2）用單調性定義證明：不論a取任何實數(shù)，函數(shù)f（x）在其定義域上都是增函數(shù)；
（3）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，解不等式f（3m2-m+1）+f（2m-3）＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•綿陽二模）對于具有相同定義域D的函數(shù)f（x）和g（x），若對任意的x∈D，都有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）和g（x）在D上是“密切函數(shù)”．給出定義域均為D={x|0≤x≤4}的四組函數(shù)如下：
①f（x）=ln（x+1），g（x）=
2x
x+2
；   ②f（x）=x3，g（x）=3x-1；
③f（x）=ex-2x（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），g（x）=2-x；④f（x）=
2
3
x-
5
8
，g（x）=
x
．
其中，函數(shù)f（x）和g（x）在D上為“密切函數(shù)”的是
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于具有相同定義域D的函數(shù)f（x）和g（x），若存在x∈D，使得|f（x）-g（x）|＜1，則f（x）和g（x）在D上是“親密函數(shù)”．給出定義域均為D=（0，1）的四組函數(shù)如下：
①f（x）=lnx-1，g（x）=
2(x-1)
x+1
   ②f（x）=x3，g（x）=3x-1
③f（x）=ex-2x，g（x）=-x      ④f（x）=
2
3
x-
5
8
，g（x）=
x

其中，函數(shù)f（x）和g（x）在D上是“親密函數(shù)”的是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
a•3x+a-2
3x+1
．（a∈R）
（1）是否存在實數(shù)a使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)？證明你的結論；
（2）用單調性定義證明：不論a取任何實數(shù)，函數(shù)f（x）在其定義域上都是增函數(shù)；
（3）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，解不等式f（3m2-m+1）+f（2m-3）＜0．

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