曲線y=ax2-ax+1（a≠0）在點(diǎn)（0，1）處的切線與直線2x+y+10=0垂直，則a=（ ）
A．
B．
C．-
D．-
【答案】分析：先求出已知函數(shù)y在點(diǎn)（0，1）處的斜率；再利用兩條直線互相垂直，斜率之間的關(guān)系k1•k2=-1，求出未知數(shù)a．
解答：解：∵y'=2ax-a
∵x=0，∴y′=-a即切線斜率為-a
∵切線與直線2x+y+10=0垂直∴k=-2
∴-a×（-2）=-1即a=-
故選D．
點(diǎn)評(píng)：考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義：在切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值為切線的斜率；兩直線垂直斜率乘積為-1．屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線y=ax2-ax+1（a≠0）在點(diǎn)（0，1）處的切線與直線2x+y+10=0垂直，則a=（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、-
1
3
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax+
1x+b
（a，b∈Z），曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程為y=3．
（Ⅰ）求f（x）的解析式，并判斷函數(shù)y=f（x）的圖象是否為中心對(duì)稱圖形？若是，請(qǐng)求其對(duì)稱中心；否則說(shuō)明理由．
（II）證明：曲線y=f（x）上任一點(diǎn)的切線與直線x=1和直線y=x所圍三角形的面積為定值，并求出此定值．
（III） 將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移一個(gè)單位后與拋物線y=ax2（a為非0常數(shù)）的圖象有幾個(gè)交點(diǎn)？（說(shuō)明理由）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

曲線y=ax2-ax+1（a≠0）在點(diǎn)（0，1）處的切線與直線2x+y+10=0垂直，則a=


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    -數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    -數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

曲線y=ax2-ax+1（a≠0）在點(diǎn)（0，1）處的切線與直線2x+y+10=0垂直，則a=（　�。�
A．
1
3
B．
1
2
C．-
1
3
D．-
1
2

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