在△ABC中，sin2C=數(shù)學(xué)公式sinAsinB+sin2B，a=2數(shù)學(xué)公式b，則角C=________．


分析：利用正弦定理推出c與b的關(guān)系，然后利用余弦定理求出C的余弦值，得到結(jié)果．
解答：因?yàn)樵凇鰽BC中，sin2C=sinAsinB+sin2B，a=2b，
所以c2=6b2+b2=7b2，
由余弦定理可知：c2=a2+b2-2abcosC，
可得cosC=，
∴C=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理與余弦定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、在△ABC中，sin（A+B）=sin（A-B），則△ABC一定是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，①sin（A+B）+sinC；②cos（B+C）+cosA；③tan
A+B
2
tan
C
2
；④cos
B+C
2
sin
A
2
，其中恒為定值的是（　�。�
A、②③B、①②C、②④D、③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，sin(A-B)+sinC=
3
2
，BC=
3
AC，則∠B=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•廣東模擬）在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=
1
3
．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）設(shè)AC=
6
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，“sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1”是“△ABC是直角三角形”的（　�。�
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件

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