函數(shù)f（x）=
x+2
+
1
x2-x-6
的定義域是
 
．
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由函數(shù)f（x）的解析式，列出使函數(shù)解析式有意義的不等式組，求出解集即可．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
x+2
+
1
x2-x-6
，
∴
x+2≥0
x2-x-6≠0
，
解得
x≥-2
x≠-2且x≠3
；
∴f（x）的定義域是（-2，3）∪（3，+∞）．
故答案為：（-2，3）∪（3，+∞）．
點評：本題考查了求函數(shù)定義域的問題，解題時應結(jié)合題意，列出使函數(shù)有意義的不等式組，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=Asin（ωx+
π
2
）+b（A＞0，ω＞0）的最小正周期為
π
2
，在一個周期內(nèi)最大值和最小值之和為2，且方程f（x）=A的三個最小的不同正根按照從小到大的順序恰好構(gòu)成等比數(shù)列．
（1）試求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將y=f（x）的圖象向下平移一個單位，再向左平移
π
12
個單位，得到函數(shù)y=g（x），試在如圖所給的直角坐標系中畫出函數(shù)y=g（x）在一個周期內(nèi)的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，有一邊長為2米的正方形鋼板ABCD缺損一角（圖中的陰影部分），邊緣線OC是以直線AD為對稱軸，以線段AD的中點O為頂點的拋物線的一部分．工人師傅要將缺損一角切割下來，使剩余的部分成為一個直角梯形．
（1）請建立適當?shù)闹苯亲鴺讼�，求陰影部分的邊緣線OC的方程；
（2）如何畫出切割路徑EF，使得剩余部分即直角梯形ABEF的面積最大？
并求其最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市第一季度的月總產(chǎn)值分別100、120、130億元，為了估測以后每個月的總產(chǎn)值，以這三個月的產(chǎn)量為依據(jù)，用一個函數(shù)模擬產(chǎn)品的月總產(chǎn)值y（億元）與月份x的關系．模擬函數(shù)擬用二次函數(shù)和函數(shù)y=m•nx+t，（其中m，n，t為常數(shù)）．已知4月份的產(chǎn)量為136億元，通過計算說明選用哪一個函數(shù)作為模擬函數(shù)比較合理，為什么？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|x＞3}，則A∩B=（　　）
A、{x|3＜x≤5}
B、{x|3≤x≤5}
C、{x|-2≤x≤3}
D、{x|x＞3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=-3x2+m（6-m）x+6
（Ⅰ）若關于x的不等式f（x）＞n的解集為（-1，3），求實數(shù)m，n的值；
（Ⅱ）解關于m的不等式f（1）＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合M={x|-3≤x≤4}，集合P={x|2m-1≤x≤m+1}．
（1）是否存在實數(shù)m，使得M=P．若存在求出m，若不存在請說明理由．
（2）若兩個集合中其中一個集合是另一個集合的真子集，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

比較logn（n+1）和logn+1n的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文）函數(shù)y=
(x-2)0
x+1
+log2x（x+2）的定義域為
 
．

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