【題目】若函數(shù)y=ksin（kx+φ）（k＞0，|φ|＜ ）與函數(shù)y=kx﹣k2+6的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）=sin（kx﹣φ）+cos（kx﹣φ）圖象的一條對稱軸的方程可以為（ ）
A.x=﹣
B.x=
C.x=
D.x=﹣

【答案】B
【解析】解：根據(jù)函數(shù)y=ksin（kx+φ）（k＞0，|φ|＜ ）的最大值為k，∴﹣k2+6=k，∴k=2．

把點（ ，0）代入y=2sin（2x+φ）可得 sin（ +φ）=0，∴φ=﹣ ，∴入y=2sin（2x﹣ ）．

則函數(shù)f（x）=sin（kx﹣φ）+cos（kx﹣φ）=sin（2x+ ）+cos（2x+ ）= sin（2x+ + ）= sin（2x+ ）．

令2x+ =kπ+ ，求得x= + ，k∈Z，故f（x）的圖象的對稱軸的方程為得x= + ，k∈Z，

當k=3時，x= ，

故選：B．

【考點精析】認真審題，首先需要了解正弦函數(shù)的對稱性(正弦函數(shù)的對稱性：對稱中心；對稱軸)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=ex（sinx﹣cosx）（0≤x≤2016π），則函數(shù)f（x）的各極大值之和為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤ ），x=﹣ 為f（x）的零點，x= 為y=f（x）圖象的對稱軸，且f（x）在（ ， ）上單調，則ω的最大值為（ ）
A.11
B.9
C.7
D.5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在下列結論中： ①函數(shù)y=sin（kπ﹣x）（k∈Z）為奇函數(shù)；
②函數(shù) 的圖象關于點 對稱；
③函數(shù) 的圖象的一條對稱軸為 π；
④若tan（π﹣x）=2，則cos2x= ．
其中正確結論的序號為（把所有正確結論的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設事件A表示“關于x的一元二次方程x2+ax+b2=0有實根”，其中a，b為實常數(shù)． （Ⅰ）若a為區(qū)間[0，5]上的整數(shù)值隨機數(shù)，b為區(qū)間[0，2]上的整數(shù)值隨機數(shù)，求事件A發(fā)生的概率；
（Ⅱ）若a為區(qū)間[0，5]上的均勻隨機數(shù)，b為區(qū)間[0，2]上的均勻隨機數(shù)，求事件A發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校高二奧賽班N名學生的物理測評成績（滿分120分）分布直方圖如圖，已知分數(shù)在100～110的學生數(shù)有21人． （Ⅰ）求總人數(shù)N和分數(shù)在110～115分的人數(shù)n；
（Ⅱ）現(xiàn)準備從分數(shù)在110～115分的n名學生（女生占 ）中任選2人，求其中恰好含有一名女生的概率；
（Ⅲ）為了分析某個學生的學習狀態(tài)，對其下一階段的學習提供指導性建議，對他前7次考試的數(shù)學成績x（滿分150分），物理成績y進行分析，下面是該生7次考試的成績．

數(shù)學

88

83

117

92

108

100

112

物理

94

91

108

96

104

101

106

已知該生的物理成績y與數(shù)學成績x是線性相關的，若該生的數(shù)學成績達到130分，請你估計他的物理成績大約是多少？
附：對于一組數(shù)據(jù)（u1 ， v1），（u2 ， v2），，（un ， vn），其回歸線v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估計分別為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若曲線C1：x2+y2﹣2x=0與曲線C2：mx2﹣xy+mx=0有三個不同的公共點，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.（﹣ ， ）
B.（﹣∞，﹣ ）∪（ ，+∞）
C.（﹣∞，0）∪（0，+∞）
D.（﹣ ，0）∪（0， ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知以M為圓心的圓M：x2+y2﹣12x﹣14y+60=0及其上一點A（2，4）．
（1）設圓N與x軸相切，與圓M外切，且圓心N在直線x=6上，求圓N的標準方程；
（2）設平行于OA的直線l與圓M相交于B、C兩點，且BC=OA，求直線l的方程；
（3）設點T（t，0）滿足：存在圓M上的兩點P和Q，使得 + = ，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù) ， 是其函數(shù)圖象的一條對稱軸． （Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若f（x）的定義域為 ，值域為[1，5]，求a，b的值．

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