Question

教科書上例1，探究有沒有其他的解法？

如圖，在邊長為60 cm的正方形鐵片的四角上切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起，做成一個無蓋的方底箱子，箱底的邊長是多少時，箱子的容積最大？最大容積是多少？

Answer 1

答案：
解析：

探究：思路一：設(shè)箱底高為x cm，則箱底邊長為(60－2x)cm，則得箱子容積V是x的函數(shù)： 　　V(x)＝(60－2x)2·x(0＜x＜30)＝(60－2x)(60－2x)·4x． 　　由60－2x＝4xx＝10． 　　思路二：用初等方法解答：設(shè)箱底邊長為x cm，則箱高h(yuǎn)＝cm，得箱子容積V是箱底邊長x的函數(shù)： 　　V(x)＝(60－x)·x·x＝2(60－x)·， 　　由60－x＝x＝40．