(本小題12分)
已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),當時,

(1)求函數(shù)的解析式,并畫出函數(shù)的圖像。
(2)根據(jù)圖像寫出的單調(diào)區(qū)間和值域。
(1)
(2) 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為
單調(diào)遞減區(qū)間為,函數(shù)的值域為

試題分析:解:(1)由,當,
又函數(shù)為偶函數(shù),   —————————————3’
故函數(shù)的解析式為   —————————————4’
(2)由函數(shù)的圖像可知,函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為
單調(diào)遞減區(qū)間為,函數(shù)的值域為——————12’
點評:解決該試題的關鍵是利用對稱性作圖,并能加以結(jié)合單調(diào)性的性質(zhì)來求解最值。屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào),則的取值范圍          ;

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如圖所示的四個容器高度都相同,將水從容器頂部一個小孔以相同的速度注入其中,注滿為止.用下面對應的圖像顯示該容器中水面的高度h和時間t之間的關系,其中不正確的是
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,函數(shù)的圖像大致為           (   )

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的圖象大致是(   )

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的圖象是

A.                    B.                C.                   D.

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奇函數(shù)的定義域為,若時,的圖象如圖所示,則不等式
的解集為________­­­­­________.

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已知函數(shù),且關于x的方程有6個不同的實數(shù)解,若最小實數(shù)解為,則的值為(    )
A.-3B.-2 C.0D.不能確定

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

,則函數(shù)的圖象是   ( )

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