(本小題12分)
已知函數(shù)
是定義在
上的偶函數(shù),當
時,
(1)求函數(shù)
的解析式,并畫出函數(shù)
的圖像。
(2)根據(jù)圖像寫出的單調(diào)區(qū)間和值域。
(1)
(2) 函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間為
單調(diào)遞減區(qū)間為
,函數(shù)
的值域為
—
試題分析:解:(1)由
,當
,
又函數(shù)
為偶函數(shù),
—————————————3’
故函數(shù)的解析式為
—————————————4’
(2)由函數(shù)的圖像可知,函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間為
單調(diào)遞減區(qū)間為
,函數(shù)
的值域為
——————12’
點評:解決該試題的關鍵是利用對稱性作圖,并能加以結(jié)合單調(diào)性的性質(zhì)來求解最值。屬于基礎題。
練習冊系列答案
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函數(shù)
在區(qū)間
上不單調(diào),則
的取值范圍
;
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如圖所示,函數(shù)
的圖像大致為 ( )
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函數(shù)
的圖象是
A. B. C. D.
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奇函數(shù)
的定義域為
,若
時,
的圖象如圖所示,則不等式
的解集為________________.
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科目:高中數(shù)學
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已知函數(shù)
,且關于
x的方程
有6個不同的實數(shù)解,若最小實數(shù)解為
,則
的值為( )
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