已知三棱錐S－ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，SA=2，AB=1，AC=2，∠BAC=60°，則球O的表面積為
A．4B．12C．16D．64
C

試題分析：由三棱錐S-ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，SA="2" ，AB=1，AC=2，∠BAC=60°，知BC=，∠ABC=90°．故△ABC截球O所得的圓O′的半徑r= AC=1，由此能求出球O的半徑，從而能求出球O的表面積。解：如圖，

三棱錐S-ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，∵SA⊥平面ABC，SA=2，AB=1，AC=2，∠BAC=60°，∴BC=，∴∠ABC=90°．∴△ABC截球O所得的圓O′的半徑r=AC=1，∴球O的半徑R= =2，∴球O的表面積S=4πR2=16π．故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查球的表面積的求法，合理地作出圖形，數(shù)形結(jié)合求出球半徑，是解題時(shí)要關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知球O是棱長(zhǎng)為1的正方體ABCB-A1B1C1D1的內(nèi)切球，則平面ACD1截球O的截面面積為（  ）
A．B．C．(D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)正四面體的棱長(zhǎng)為，是棱上的任意一點(diǎn)，且到面的距離分別為，則___    .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

三棱錐中，，， ⊥底面，且，則此三棱錐外接球的半徑為
A．B．C．2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（     ）
A．48B．32+8C．48+8D．80

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將長(zhǎng)方體截去一個(gè)四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖為(　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知三棱錐的各頂點(diǎn)都在一個(gè)半徑為的球面上，球心在上，底面，，則球的體積與三棱錐體積之比是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若三棱錐S-ABC的底面是以AB為斜邊的等腰直角三角形，AB=2，SA=SB=SC=2，則該三棱錐的外接球的表面積為（  ）
A．B．C．D．

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