16．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，角A，B，C成等差數(shù)列，若$a=1，b=\sqrt{3}$，則c等于（　�。�
A．2B．$\sqrt{2}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{5}{3}$

分析 由角A，B，C成等差數(shù)列，即：A+C=2B，可解得B，由已知結合余弦定理即可解得c的值．

解答 解：∵角A，B，C成等差數(shù)列，即：A+C=2B，
∴B=$\frac{π}{3}$，
∵由余弦定理可得：b${\;}^{2}={a}^{2}+{c}^{2}-2accos\frac{π}{3}$，即3=1+c2-2c×$\frac{1}{2}$，整理可得：c2-c-2=0，
∴解得：c=2或c=-1（舍去）．
故選：A．

點評 本題主要考查了等差數(shù)列的性質，余弦定理的應用，屬于基礎題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．計算下列各式．
（1）化簡：$\frac{{{{sin}^2}（α+π）•cos（π+α）•cot（-α-2π）}}{{tan（π+α）•{{cos}^3}（-α-π）}}$
（2）求值：（0.064）${\;}^{-\frac{1}{3}}$+[（-2）-3]${\;}^{\frac{4}{3}}$+16-0.75-lg$\sqrt{0.1}$-log29×log32．

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7．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足Sn+2=2an（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=log2an，Tn=$\frac{b_1}{a_1}+\frac{b_2}{a_2}+…+\frac{b_n}{a_n}$，求Tn．

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4．若sinθ$\sqrt{{{sin}^2}θ}$+cosθ$\sqrt{{{cos}^2}θ}$=-1$（θ≠\frac{kπ}{2}，k∈Z）$，則θ是第幾象限角（　　）
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

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11．a(chǎn)，b，c，d∈R+，設S=$\frac{a}{a+b+d}$+$\frac{b+c+a}$+$\frac{c}{c+d+b}$+$\frackfzzokv{d+a+c}$，則下列判斷中正確的是（　�。�
A．0＜S＜1B．3＜S＜4C．2＜S＜3D．1＜S＜2

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1．已知y=cos（ωx+φ）（ω＞0，φ∈[0，2π））的部分圖象如圖所示，則φ=（　　）
A．$\frac{3π}{2}$B．$\frac{7π}{4}$C．$\frac{π}{4}$D．0

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8．已知集合A={-2，-1，0，1，2，3，4}，B={x|x2-x-2＞0}，則A∩B=（　�。�
A．{0，1}B．{-1，0}C．{-2，3，4}D．{2，3，4}

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5．已知集合A={x|x＞3}，B={x|x＞a}，且A⊆B，求a的取值范圍．（要求畫出數(shù)軸）

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6．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{4}{x}$．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）用單調性的定義證明函數(shù)f（x）在（0，2]上是減函數(shù)，在（2，+∞）上是增函數(shù)；
（3）利用函數(shù)的單調性，奇偶性求出函數(shù)分別在（0，+∞），（-∞，0）上的最值．

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