已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a>0)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．若f(c)＝0，且0<x<c時(shí)，f(x)>0.

(1)證明：是函數(shù)f(x)的一個(gè)零點(diǎn)；

(2)試比較與c的大�。�


解：(1)證明：∵f(x)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，

∴f(x)＝0有兩個(gè)不等實(shí)根x1，x2，

∵f(c)＝0，∴x1＝c是f(x)＝0的根，

又x1x2＝，∴x2＝ (≠c)，

∴是f(x)＝0的一個(gè)根．即是函數(shù)f(x)的一個(gè)零點(diǎn)．

(2)假設(shè)<c，∵>0，由0<x<c時(shí)，f(x)>0，知f()>0，

這與f()＝0矛盾，∴≥c，又∵≠c，∴>c.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知a>0，b>0，則的最小值是(　　)

A．2                               B．2

C．4                               D．5

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某化工廠生產(chǎn)甲、乙兩種肥料，生產(chǎn)1車皮甲種肥料能獲得利潤10000元，需要的主要原料是磷酸鹽4噸，硝酸鹽18噸；生產(chǎn)1車皮乙種肥料能獲得利潤5000元，需要的主要原料是磷酸鹽1噸，硝酸鹽15噸．現(xiàn)庫存有磷酸鹽10噸，硝酸鹽66噸，在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)這兩種肥料．問分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各多少車皮，能夠獲得最大利潤？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若a>b>0，則下列不等式中總成立的是(　　)

A．a＋>b＋                   B.>

C．a＋>b＋                   D. >

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已知a＞0，求證：

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下列代數(shù)式(其中k∈N*)能被9整除的是(　　)

A．6＋6·7k                         B．2＋7k－1

C．2(2＋7k＋1)                       D．3(2＋7k)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知1＋2×3＋3×32＋4×33＋…＋n×3n－1＝3n(na－b)＋c對一切n∈N*都成立，則a、b、c的值為(　　)

A．a＝，b＝c＝                 B．a＝b＝c＝

C．a＝0，b＝c＝                  D．不存在這樣的a、b、c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，點(diǎn)P是上底面A1B1C1D1內(nèi)一動點(diǎn)，則三棱錐P－ABC的主視圖與左視圖的面積的比值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，幾何體E－ABCD是四棱錐，△ABD為正三角形，CB＝CD，EC⊥BD.

(1)求證：BE＝DE；

(2)若∠BCD＝120°，M為線段AE的中點(diǎn)，求證：DM∥平面BEC.

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